介电常数和磁导率是描述物质基本电磁性质的物理量,在自然界存在的媒质中它们一般都是大于零的,但理论上也存在介电常数和磁导率同时小于零的物体,其中之一就是负折射介质。这种材料具有常规材料所不具备的负折射现象、倏逝波放大、逆多普勒效应、完美透镜等一系列特性。近年来,对负折射材料的研究从最初的微波频段进入到太赫兹、红外频段,甚至光频段,并且已经开始了对其非线性效应的讨论。作为非线性光学一个重要的研究领域,光孤子能够在长距离传输中有效地保持波形,因此在高速率光纤通信等方面具有广阔的应用价值。本文首先对负折射材料的基本原理进行了介绍。通过对比传统材料,逐一说明了负折射材料中特有的各种现象,并总结了近年来国内外的研究进展。然后在常规材料中光孤子传输的理论基础上,推导了光孤子在负折射材料中的非线性薛定谔方程。由于负折射介质中的介电常数和磁导率具有色散的性质,因此在其中的高阶非线性效应与常规材料中的情况有很大的不同。数值方法选用的是分布傅立叶法,为了保证精度以及减少运算时间,对不同的参数采用了不同的迭代方式,模拟结果与理论推导符合得很好。然后,分别在反常和正常色散的情况下依次分析了五阶非线性效应、可控自陡峭效应、高阶线性色散与非线性色散对孤子传输和演变的影响。模拟结果显示,负的五阶非线性效应对亮孤子起到了脉宽与周期压缩的作用,并且会造成高阶孤子的分裂。对于暗孤子的脉宽压缩不明显,主要影响体现在改变灰孤子的振幅上;而在负折射材料中,由于自陡峭系数可以在正负之间选取,因此孤子传输方向的偏移与常规材料相反,甚至可以与三阶色散结合从而达到无偏移传输的目的;非线性色散作为负折射材料特有的属性,虽然有与线性色散相近的形式,但在单独作用时会让孤子频谱分裂,因此不能使孤子稳定传输,在实际应用中主要是造成孤子振幅的改变。最后,考察了负折射材料中亮孤子对传输的情况,讨论了双孤子间的互作用导致孤子吸引或排斥的原因,提出了一种实现双孤子无干扰平行传输的模型,即使用不同振幅、不同初始相位、存在三阶色散、零自陡峭系数的输入脉冲,可以保证在长距离的传输中不发生孤子吸引或排斥的现象。