广义相对论的提出使人类对引力有了完全不同的认识。与此同时,物理学家开始运用广义相对论去解释物理问题,很好地弥补了牛顿引力的局限。但随着天文观测方式的不断进步,物理学家发现广义相对论并不是无懈可击的,也存在很多广义相对论所不能解释的问题,如早期宇宙的暴涨问题和暗能量问题等。于是一些修改引力的方案被提出,主要可分为两大类:1.修改作用量形式;2.修改所用的几何。第一类的修改引力理论有很多,如标量场理论、Massive Gravity、f(R)理论、f(R,T)理论、Eddington-Born-Infeld理论等。第二类主要是Palatini形式、仿射-联络形式等。这些修改的引力理论都能在一定程度上解释现代天文学和宇宙学中的疑难。另一方面,随着黑洞热力学的广泛研究,宇宙的热力学性质也吸引了物理学家的目光。目前,人们已经发现在Einstein宇宙中热力学第一定律和第二定律均可得到满足。在这篇文章中,我们将主要讨论两部分的工作:Eddington-Born-Infeld引力理论(EBI理论)下的宇宙热力学和双标量场理论下的宇宙演化模型。首先我们运用传统广义相对论下讨论宇宙热力学的方法讨论了Eddington-Born-Infeld宇宙的热力学性质。通过对Hayward公式的重新定义,在Eddington-Born-Infeld宇宙中我们仍可得到与Einstein宇宙中形式相同的热力学第一定律和Clausius等式。而Eddington-Born-Infeld宇宙中的热力学第二定律需要在一定条件下才能满足,这是与Einstein宇宙所不同的。此外我们还仿照f(R)理论与标量场理论的关系将f(R,T)理论推广到双标量场理论,并讨论了双标量场理论下宇宙的演化方式。结果表明:双标量场宇宙可分为三个阶段,分别为加速膨胀阶段、减速收缩阶段和第二个加速膨胀阶段。在减速收缩阶段,宇宙内容物之间发生着强烈的相互作用和相互转化。最终双标量场宇宙将逐渐演化为尘埃宇宙。