量子信息是一门新兴的交叉学科,它建立在一种新的量子资源之上,即所谓的量子纠缠。许多新颖的量子信息任务近年已经在理论上或者实验上被完成,而用经典手段是不能实现它们的。比如已经证明,量子计算机能够在很短的时间内完成经典算法下无法实现的任务。另外,量子保密可以新的方法保护信息,从而避免经典攻击下的信息窃取。这些应用揭示了量子纠缠的重要性,而量子纠缠的存在已经引起了对量子力学本质和基本假设更深层次的理解。近年来,关于纠缠的广泛研究也已经展开。在本博士学位论文中,我们讲述了量子信息和计算的基础知识和结果,基于此讨论了我们在过去几年中研究量子纠缠和量子信息的成果。我们从三个角度展开讨论,每个方面都有一些不同的工作如下。1.量子通讯和量子克隆.我们研究了利用非最大纠缠态的非局域量子门的概率实现并且提高了它们的效率。我们也分析了在远程态制备中的量子通道的普适性,并且估计了传输所有量子比特所需要的最小通道数目。我们指出了不存在能够以恒定仿真度克隆所有量子比特的普适量子克隆机。在这个意义下我们提出了各种不同的混态非普适量子克隆机。我们同样提出了一个协议,用于隐形量子克隆多比特量子态并且取得最优化的仿真度。2.多体纠缠态的分类.我们提出了域判据,这是一个判断多体纯态在可逆操作和经典联系下是否等价的充分必要条件。由此我们得到了系统分类2×M×N空间中量子态的方法,并且能够有效的区分这些类。我们还应用域判据对一类有用的多比特量子纠缠态进行了分类。很多实验上可实现的量子态属于这类态。我们的工作揭示了对该态的分类和计数组合学有关,并且给出了具体的条件来判断属于该类的两个量子态是否等价。3.纠缠探测和纠缠度量.我们提出了一个有效的方法来建立纠缠见证(纠缠目击者),该工具可以用来探测给定的多体量子比特纯纠缠态及其附近的量子纠缠态。我们的方法对实验上可实现的一些量子态是有效的,因此具有相当的应用价值。我们还提出了一种解析计算形成纠缠熵的新方法。该方法通过量子态的最优化分解实现了很多关于形成纠缠熵及其可加性,以及消耗纠缠的新成果。我们证明了秩等于三的双体纠缠态在局域操作和经典联系的条件下都是可提纯的。由此得到了没有秩三的双体束缚纠缠态的结论。进一步的,我们也得到了一些可提纯的秩四的纠缠态族。我们表明了该工作是独立于一个期望的未知结论的,即存在着不可提纯的纠缠Werner态。