空洞形成的原因可分为两类:其一是人类活动,如隧道开挖、采矿、管道铺设等;其二是自然溶蚀,如溶洞、土洞。在空洞上方进行基础设计施工时,其稳定性的评价至关重要。目前对竖向荷载作用下空洞稳定性分析尚处于规律探索阶段,还没有明确的计算公式和相关设计表格,因此,有必要对该课题进行更深入的研究。根据基础荷载形式的不同,本文分别对超载作用下、条形基础荷载作用下、桩基荷载作用下的空洞稳定性进行研究,主要研究内容如下:(1)基于复变函数法,建立超载作用下任意形状单空洞稳定性分析模型,通过保角变换对超载作用下含空洞地层中的应力场进行求解,同时引入材料破坏准则对空洞稳定性进行评价。为进一步阐明分析过程,对路基荷载作用下、条形基础荷载作用下空洞的稳定性进行分析,并通过数值方法和工程算例验证了方法的正确性。(2)根据传统极限分析法的基本原理,结合有限元法,将分析问题转化为数学规划问题,并编制了有限元极限分析程序。该方法不需要人为构造静力场和速度场,也不需要通过位移荷载迭代得到极限承载力,可直接给出上限解和下限解,为复杂的多空洞稳定性问题研究奠定了基础。此外,为减小上限解和下限解之间的相对误差,开发了网格自适应划分技术。(3)采用有限元极限分析法对超载作用下土体中双圆形空洞的稳定性进行研究,计算得到了超载作用下土体中双空洞稳定性系数,重点分析了双空洞不同埋深对稳定性系数影响,并给出了相应的极限破坏模式。最后,将计算结果总结成设计表格以便工程参考。(4)采用有限元极限分析法,对超载作用下岩体中双圆形、方形空洞稳定性问题进行研究,为描述岩体的非线性,假定岩体符合广义Hoek-Brown强度破坏准则,并将其直接嵌入有限元极限分析程序中。定义一个无量纲的稳定性系数来衡量各参数对空洞稳定性的影响,对各参数的影响因素进行分析,并详细探讨极限破坏模式变化规律。最后,将计算结果总结成设计表格以便工程参考。(5)采用有限元极限分析法,分别对条形基础荷载作用下成层土中多空洞的不排水稳定性、岩体中多空洞的稳定性进行研究,详细分析材料参数、空洞位置、空洞大小、空洞分布方式对条形基础极限承载力的影响,并探讨各参数变化对破坏模式的影响规律。最后,提供了条形基础极限承载力理论计算公式和设计表格。(6)基于轴对称模型,根据桩端极限破坏面与溶洞位置的关系,确定溶洞发生破坏时的临界状态;其次结合桩端岩层极限状态下的传力机制,分析岩溶区嵌岩桩桩端极限破坏模式;然后,通过建立极坐标系,给出地基破坏模式、冲切破坏模式、冒顶破坏模式的限定条件,并推导不同破坏模式下的岩溶区嵌岩桩桩端极限承载力计算公式。(7)为给出桩端荷载作用下不同位置的溶洞稳定性评价方法,基于Mindlin解求得桩端荷载作用下半无限空间内的地层应力,其次,利用复变函数法求得溶洞在重力作用下的地层应力,通过叠加得到桩端荷载作用在含溶洞地层中的应力表达式,在此基础上求的最大、最小主应力,同时引入Griffith强度破坏准则,对溶洞稳定性进行评价。(8)采用有限元极限分析法,对桥梁双桩基础荷载作用下溶洞的稳定性进行分析,为描述岩体的非线性,假定岩体符合广义Hoek-Brown强度破坏准则,并将其直接嵌入有限元极限分析程序中。详细分析了岩体参数、空洞大小、空洞位置对双桩基础极限承载力的影响,并探讨了极限破坏模式的演化规律。