半球谐振陀螺（Hemispherical Resonator Gyroscope,HRG）是一种高精度的哥氏振动陀螺,是21世纪最理想的惯性传感器之一。由于HRG具有长寿命、高精度、高可靠性、可小型化、低功耗、轻质量、组成结构简单以及能够适应各类空间物理环境等优点,已在航天、航空、航海以及陆地等各个领域的惯性导航系统中得到了应用。因此,为了进一步提高力反馈HRG的精度和性能,研究HRG的误差机理、误差补偿与抑制方法具有重要意义。本文在提出的半球壳谐振子动力学模型基础上,对制约陀螺精度和性能的关键误差源进行了深入分析,阐明了它们的误差机理,并提出了相应的误差补偿与抑制方法。针对以下关键问题进行了研究,包括高精度半球壳谐振子动力学建模、半球壳谐振子质量缺陷导致的HRG误差机理、加速度导致的HRG输出误差机理、不均匀电容间隙导致的HRG输出误差机理、HRG热弹性建模及温度误差机理、HRG振幅信号抖动抑制方法等。主要研究内容如下:1.提出了具有多力学约束条件的半球壳谐振子动力学模型;阐明了半球壳谐振子质量缺陷、波腹轴与刚性轴之间的初始方位角导致的力反馈HRG误差机理。基于弹性力学薄壳理论,利用布勃诺夫–伽辽金方法,充分考虑了整体半球壳谐振子的动力学、曲率改变和扭率改变、高阶小量、载荷实际作用效果等多个力学约束条件,建立了理想半球壳谐振子的动力学模型。与环形谐振子的动力学模型不同,该动力学模型描述了整体半球壳的振动特性,更具一般性。半球壳谐振子的质量缺陷主要表现为厚度不均匀。基于该建模方法,建立了具有厚度不均匀性的非理想半球壳谐振子动力学模型,完善了非理想半球壳谐振子动力学建模理论。分析了厚度不均匀前四次谐波对频率裂解的影响机理,进一步分析了频率裂解、初始方位角导致的力反馈HRG误差机理。定量地构建了力反馈HRG误差与质量缺陷及初始方位角的关系,为半球壳谐振子的质量调平、波腹轴与刚性轴的对准提供了重要参考。2.提出了力反馈HRG全闭环系统模型,发现了关键误差源的误差传递规律,揭示了检测回路误差、加速度、不均匀电容间隙导致的HRG误差机理。在建立激励回路模型和检测回路模型的基础上,与半球壳谐振子动力学模型进行了有机结合,提出了力反馈HRG全闭环系统模型,并分析了多回路之间的耦合关系。基于全闭环系统模型,分析了检测回路误差。分析了加速度导致的HRG输出误差机理,基于半球壳谐振子变形动力学模型及全闭环系统模型,确定了加速度、半球壳谐振子变形以及HRG输出误差之间的关系。通过重力场试验,验证了提出的HRG输出误差补偿模型的准确性。阐明了不均匀电容间隙导致的HRG输出误差机理,不均匀电容间隙通过引起不均匀静电力,导致了半球壳谐振子的不规则变形,进而影响了HRG输出。通过全闭环系统模型,分析了不均匀电容间隙的前四次谐波对HRG输出的影响,并确定了不同谐波成分导致的HRG输出误差的大小,为装配工艺提供了参考。3.针对温度对HRG的影响机理不明的情况,阐明了温度变化导致的力反馈HRG温度误差机理。提出了较为完善的半球壳谐振子热弹性模型,推导了半球壳谐振子热变形的解析解。通过与有限元仿真解对比,对解析解精度进行了评估。提出了基于半球壳谐振子热变形解析解的HRG温度误差模型,明确了均匀温度分布和不均匀温度分布下两种热变形对力反馈HRG温度误差的影响关系。进行了HRG稳态温度试验,验证了所提出的半球壳谐振子热弹性模型与HRG温度误差模型的准确性和实用性。提出的热弹性模型和温度误差模型可用于HRG温度误差的分析与补偿。4.针对振幅信号抖动会影响力反馈HRG精度和性能的问题,提出了力反馈HRG振幅信号抖动抑制方法。由于检测、激励、控制等多回路之间存在耦合关系,振幅电压信号中存在随机噪声,导致了振幅信号的随机抖动。根据全闭环系统模型,振幅抖动会影响陀螺角速率输出。提出了基于马尔可夫随机模型的双馈跟踪控制方法,结合隐马尔可夫模型,有效解决了振幅的随机抖动问题,显著提高了振幅回路控制精度,为提高半球谐振陀螺的精度和性能提供了一条有效途径。本文从力学、控制、机械、材料的角度出发,在建立理想、非理想、热弹性半球壳谐振子动力学模型的基础上,深入分析了几个关键误差源的误差传递规律及影响机理,发现了误差源与力反馈HRG精度和性能指标之间的内在定量关系,提出了相应的误差补偿与抑制方法,有效减小了误差源对HRG的影响,提高了HRG的精度和性能。