现代风险投资业是上世纪40年代起始于英国，在美国得到繁荣和发展的一种高风险、高收益的金融产业。现代风险投资业在促进了高新技术产业发展，推动国民经济增长方面发挥了重要作用。风险投资业的性质决定了风险投资机构必须通过高水平的风险管理技巧和丰富的风险管理手段来获取高水平的收益。从理论上讲，风险投资者可以在保持期望收益不变的情况下通过投资组合降低风险。所以，如何选择合理的投资组合以期在一定风险水平下获得最大的期望收益，或是在一定的期望收益水平上使风险最小化就成了一个对风险投资企业来说非常值得研究的课题。 现代投资组合理论诞生的标志是美国经济学家马克维茨1952年发表的论文《投资组合选择》。马克维茨把投资对象的收益率看作是一个随机变量，提出用方差描述风险，用期望值描述收益，建立了著名的E-V(均值-方差)模型。投资组合理论在近几十年里取得了长足的进展，许多理论得到了应用并取得了良好的效果。在马克维茨之后，夏普建立了单指数模型，并考虑了无风险资产与风险资产组合的问题。其后有MAO的求解更为方便的线性规划模型，另外还有Jacob的限制资产分散模型和Konno的均值—方差—偏态组合模型等。1980年Lee提出了目标规划模型，1996年Tamiz对Lee的目标规划模型进行了改进。但这些理论大多围绕证券市场展开，不能完全适用于风险投资业。 对于风险投资机构来说，经常面临的是对一个项目投资或不投资的问题，用数学的语言来描述就是一个0-1规划问题。风险投资问题可以看作是一个背包问题。我们可以这样考虑，风险投资机构的资金限额就好比一个背包，而待选的项目就好比一件件物品，决策者所要考虑的问题就是如何使这个背包里所装的物品价值最大。为了有效的解决风险投资问题，本文运用动态规划方法建立了风险投资问题的背包问题模型，用背包问题的价值函数描述效用函数，这个效用函数将投资组合的两个目的：风险最小和收益最大有机的结合在一起。根据投资者的风险厌恶水平，模型可以给出适合其风险偏好的最优投资组合。进而，本文考察了加入无风险资产后的最优组合问题，并给出了一个例子的求解。通过对风险资产和无风险资产组合的研究，我们得出结论，对风险投资机构来说，拥有无风险借贷(例如国债)的机会时可以进一步降低风险，提高收益。 本文共分四个部分，首先论述了风险投资业的背景和本文研究的内容和目的，然后对风险投资、投资组合等概念和理论方法进行了论述和探讨，最后提出运用动态规划解决风险投资的资产组合选择的数学模型，并给出了研究的结论。