【摘 要】
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该文对非惯性参考系下弹性中厚板的动力学性质进行了研究.文中利用变形运动的Hamilton变分原理,在采用Timoshenko-Mindlin板理论的基础上,建立了弹性中厚板在非惯性参系中的
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该文对非惯性参考系下弹性中厚板的动力学性质进行了研究.文中利用变形运动的Hamilton变分原理,在采用Timoshenko-Mindlin板理论的基础上,建立了弹性中厚板在非惯性参系中的一般非线性动力学方程.在随后的求解中,首先利用Galerkin积分法和符号计算语言Mathematic 3.0提供的对微分议程组的强大数值求解和绘图能力研究了弹性中厚板在多种弹性边界条件下的非线性自由振动,并发现系统的运动在单轴转运速率小于其固有频率时表现为周期运动,单轴转动速率大于其固有频率时则表现为非周期运动.紧接着又对中厚板在单轴转动时的内共振情况进行了分析,结果发现只有当板的长宽相等时才会产生内共振现象.在随后又对板单轴转动速度率大于极限转动速率时的强迫振动进行了研究,并分别讨论了其主共振,超谐共振,亚谐共振;同时又利用Melnikov方法对板单轴转动速率大于极限速率时系统的混沌与分叉行为进行了研究,并对系统的混沌运动行为进行了数值模拟.
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