实际应用时，随机性与广义性常常共存于复杂系统中。本学位论文基于随机稳定性定理与广义系统分析方法，利用伊藤公式、广义系统线性变换、广义逆矩阵以及矩阵不等式等工具，对随机广义系统的稳定性问题以及控制器设计问题进行了研究，并且进一步分析了时滞与不确定随机广义系统和模糊随机广义系统的稳定性与控制器设计问题。主要结果如下： 建立了随机广义系统的数学模型，指出了随机广义系统与随机系统和广义系统之间的联系和区别。并对随机广义系统的模型进行了分析，得到了该模型的特性。通过对随机方程中伊藤公式的推广，给出了伊藤公式在广义系统下的形式，为随机广义系统的分析提供了重要的工具。 给出了随机广义系统的随机稳定，随机渐近稳定以及容许的定义。并在此基础上，得出了随机广义系统稳定性判据。对线性随机广义系统的稳定性进行分析，给出了线性矩阵不等式表述的稳定性判据，在此基础上进行了状态反馈控制器的设计。 进一步考虑了线性随机广义系统的鲁棒性问题。分析了时滞随机广义系统的解的存在与唯一性，并给出了系统稳定性判据。另外，还研究了随机广义系统存在参数不确定性时的稳定性和控制器设计的问题。并给出了相应的线性矩阵不等式的设计方法。 针对非线性随机广义系统，本文采用了模糊逼近的方法，将非线性随机广义系统的研究转化为模糊随机广义系统的研究。通过对传统TS模型的推广，给出了模糊随机广义系统的模型，以及稳定性判据和控制器的设计方法。进一步讨论了带有参数不确定的模糊随机广义系统的稳定性。在此基础上，通过运用模糊随机广义系统的稳定性结论，得出了普通模糊随机系统控制器设计的新方法。 考虑了随机广义系统的状态观测问题，给出了基于状态观测的状态反馈控制器设计方法。