随着微纳光子学的发展,人们已经可以利用人工微纳结构去灵活地调控光的频率、波矢、偏振和相位,为开发新型光子学器件打开了新的大门。近年来,光子拓扑序——一种量化表征光子能带特性的新参量,提供了调控光子系统特性的新的自由度,为在基本原理上探索全新光子态以及为可能的革命性应用开辟了新方向。其中,波导阵列因调控灵活、简单高效、加工方便而成为拓扑光子学的重要研究体系之一。人们已经构建出多种具有拓扑特性的边界态,如拓扑零模,Floquetπ模等。更有趣的是,近年来宇称-时间（PT）光子学的发展进一步将光子系统的调控自由度拓展到复参量空间。通过对波导折射率虚部（增益和损耗）加以设计和调控,可以实现一系列新颖的光学现象和效应。拓扑波导阵列为探索新的拓扑相和拓扑模式提供了很好的平台,同时赋予了光子体系独特的效应和功能,在构建全新的光学器件上具有巨大的应用潜力。本文围绕高密度集成的拓扑光波导阵列,针对拓扑光子学以及非厄米光子学开展一系列理论和实验工作。通过改变波导阵列空间排布、弯曲构型、损耗调制等方法去调控拓扑模式、Floquet准能谱、PT对称性等。在揭示新颖的光学效应的基础上,将拓扑光子学的原理运用到新型集成光子器件的设计上来,开发具有高密度光子集成功能的元器件,为新一代光通讯、光计算等前沿应用带来新的设计理念、开拓新的道路。具体内容包括:1、研究了多“扭结”的一维拓扑波导阵列中拓扑零模与束缚模的本征属性及互相耦合特性,以及多拓扑通道的光场传输功能。深入考察了具有多“扭结”结构的波导阵列,并仔细分析了其中的拓扑零模和束缚态的模场特性、以及这些模式之间的耦合效应。研究发现了“反扭结”结构之间零模耦合的稳定性,并基于此实现了鲁棒性宽带拓扑耦合器和分束器的功能;利用“扭结”结构的零模的反对称特性,构建出稳定的反相器、模式转换及非对称传输功能;并在此基础上实现了高密度集成的低串扰的多拓扑信息传输通道。2、研究了弯曲波导阵列中的倏逝波耦合的调控、Floquet拓扑态、人工规范场以及高密度光子集成功能特性。通过对耦合硅波导系统中的倏逝波耦合随波导弯曲的变化规律的研究,获得具有亚波长特性的超透镜功能与高密度集成波导阵列无串扰传输方案;揭示了在具有人工规范场效应的弯曲波导中实现无色散耦合的条件与特性,开发了相关的高密度光子集成器件（如宽带耦合器、分束器等）;考察了复杂弯/直波导组合的波导阵列,通过调控Floquet频率及横向波导晶格分布,揭示了其准能带结构与拓扑π模的特性、以及初态相位调制的人工规范场对边界模式的影响,发现了波导阵列中由人工规范场调控的非对称拓扑光传输特性。3、研究了非厄米体系下PT对称性对波导阵列拓扑模式及光场演化特性的影响。深入考察了开放拓扑波导阵列系统中非厄米相变与拓扑相变的相互作用,揭示了边界模式受到PT对称性调控的规律。针对有限尺度下拓扑零模的耦合分裂现象,通过在硅波导上加载金属铬的损耗调制来实现拓扑零模的恢复,验证了非厄米参量对于拓扑保护性质的增强。针对弯曲波导阵列中具有正负耦合的无质量狄拉克粒子,将非厄米弯曲硅波导阵列的哈密顿量与相对论粒子进行类比,通过引入非厄米损耗实现对光子能带与色散特性的调控,首次在实验上演示了相对论虚质量粒子的光学模拟。