多目标问题出现在许多工程领域。由于多目标问题的复杂性,很难找到精确的解,因此利用遗传算法解多目标问题的研究应运而生。它们以种群为基础,通过特定方法在决策空间中探索,直至种群均匀的分布在理想Pareto解集周围。　　 传统的遗传算法利用交叉变异算子推进种群,具有一定的盲目性,没有利用多目标问题所具有的潜在规则来指导。分布式估计算法是一种全新的演化算法,它摒弃了交叉变异算子,取而代之的是建立描述Pareto解集分布的概率模型。尽管存在许多分布式估计算法,但也鲜有运用多目标问题的规则性来建立模型的。研究结果表明,对于变量间相关联的多目标问题,以上提到的演化算法表现均不理想。　　 2007年,张青富、周爱民等人提出了基于规则模型的多目标分布式估计算法(简称RM-MEDA)。RM-MEDA利用多目标问题中Pareto解集的流形规则特性指导模型的建立,这一模型被其称作规则模型。2008年,周爱民、张青富等人又提出了基于概率模型的多目标演化算法(简记为MMEA)。他们指出多目标问题实际上可分为两种典型的类型,之前RM—MEDA解决的是第一类问题。　　 RM-MEDA在解决变量问相关联多目标问题上表现很理想,相比与传统遗传算法而言具有很大优势。但是它也存在着一定的缺陷:首先是建模时间的冗长；其次是建模方式的缺陷,即利用局部的线性模型模拟分段连续的流形,这样会造成一定程度上的精度偏差。　　 针对RM—MEDA所存在的不足,本文首次提出在高维空间中利用回归分析技术拟合分段连续的流形。由于种群在空间中是离散分布的,很自然地联想到利用最小二乘法来拟合出一条贯穿其中的主曲线,并以此主曲线为模型产生新的解。最小二乘法与RM—MEDA中Local PCA方法相比复杂度低,并且可以拟合非线性的曲线。本文将此技术运用于模型多目标演化算法中,命名为基于回归分析的模型多目标演化算法(Model-based Multiobjecti—ve Evolutionary Algorithm Based on Regression Analysis,简记为MMEA—RA)。实验表明,MMEA-RA可以很好的解决变量间相关联的连续多目标问题,尤其是PS与PF均匀分布的一类问题,并且其计算时间较少。　　 种群初始化也是演化算法中研究较为广泛的一个环节。本文针对比较流形的四种初始化方法进行了介绍,并将各个方法先后运用于MMEA-RA以进行对比评测,并分析各个初始化方法的特点。实验结果表明,几种常用的初始化方法并不适用于MMEA—RA,虽然它们加速了种群的收敛速度,却丢失了种群的规则性与多样性。