在生物医药,金融经济,工程制造等实际问题的研究中,高维模型是经常被用到的一类模型。高维数据分析也是近现代统计学领域中的热点和难点问题,相关的研究成果层出不穷。然而,现有的大多数分析方法均是基于线性性假设或者可加性假设之上的,但是实际问题中的很多模型不满足以上两个基本假设。因此,如何对高维复杂模型进行分析是一个具有挑战性的问题。基于此背景,Iman和Helton (1988), Sobol (1990), Saltelli等(1993)于上世纪80年代提出了全局敏感度分析的概念,很好地解决了非线性,非可加性,非单调的高维复杂模型的变量选择和相关性度量问题。他们首先将自变量的波动用一个分布函数去刻画,然后通过对目标函数的正交分解,将因变量的波动分解成了不同维数的互不相关的若干项。进而提出了度量自变量及其交互作用重要程度的指标—全局敏感度指标。通过它的大小可以筛选出重要的自变量以及交互作用以达到对模型进行简化的目的。此指标的主要优势在于它不受模型形式的影响,从而可以应用于各种复杂的模型中。得到全局敏感度指标的值是全局敏感度分析的关键,也是其难点之所在。关于全局敏感度指标的计算问题,国内外已提出了很多行之有效的方法。然而现有的方法还存在计算效率过低,高阶敏感度指标无法估计等缺陷。本文致力于在各种不同的情形下,开发新的统计技术,紧密结合计算算法,解决当前全局敏感度分析研究中的重点难点问题,克服现有方法在应用上的缺陷。主要的内容如下：在第二章中我们研究了模型分解项可以得到的情形下全局敏感度指标的估计问题。此情形下全局敏感度指标的计算问题就转化为了复杂函数的高维积分问题。现有的方法是通过蒙特卡洛或者伪蒙特卡洛抽样进行数值积分。然而由于模型的复杂性,要得到较高的估计精度需要很高的时间成本。为了提高计算效率,我们将正交表作为一个独立的抽样方案引入到敏感度指标的计算中,提出了一个新的数值积分估计式。然后通过抽样理论,建立了正交表抽样和蒙特卡洛抽样之间的联系,从而证明了新估计量的无偏性和渐近收敛性,并得到了估计精度的近似计算式。最后通过模拟说明了新方法在抽样效率上的优越性。在第三章中我们研究了模型已知但是分解项未知情形下全局敏感度指标的估计问题。此情形下现有的做法是通过计算机试验,直接利用f(x)的值得到敏感度指标的估计。现有的计算机算法虽然有很多,但存在以下两个缺陷：第一,它们不能得到二阶以上敏感度指标的估计。第二,它们将所有的敏感度指标一起进行估计,从而导致为了迁就不显著指标的估计精度,浪费了大量的计算量。为了克服以上两个缺陷,我们将显著性敏感度指标和不显著敏感度指标区别对待,提出了一个两步算法。新算法不仅可以考虑任意阶敏感度指标,并且大大提高了计算效率。随后,利用第二章的结论我们证明了新算法的渐近收敛性。最后,通过模拟与现有算法的收敛速度进行了优劣比较。在第四章中我们研究了非参数情形下估计函数正交分解模型以及敏感度指标的一些理论性质。首先利用模型转化,我们得到了θM(定义见4.1节)的所有线性无偏估计的风险下界。然后利用矩阵像的性质,证明了正交设计可以使得估计的风险达到此下界,即证明了正交表在估计θM方面的优良性。进而提出了非参情形下全局敏感度指标的估计量,证明了其在一定条件下对不显著的全局敏感度指标具有较高的估计精度。在第五章中我们提出了非参数模型下全局敏感度分析的一种新方法。现有的方法均是基于模型拟合的思路出发的,但是非参数拟合是一个很耗时耗力的过程,并且现有的技术都是基于蒙特卡洛方法的基础之上,需要大量的随机观测,这就使得实施起来的经济成本过大。我们从另外一个角度出发,放弃了曲线拟合的思路,而通过试验设计的手段,利用观测数据直接给出任意阶全局敏感度指标的估计,并同时达到减少观测,降低成本的目的。具体的操作如下：首先利用推广的零效应搜索法进行假设检验,搜索出全部不显著的全局敏感度指标,然后用一个高水平低强度的正交表对剩余显著的敏感度指标进行估计。通过模拟和实际数据两方面验证了新方法的有效性并和现有的各种拟合法作了详细的比较。在第六章中我们对全文进行了总结并提出了未来的一些设想。