在工程实际中，材料或结构中各种裂纹源总是不可避免的。因此，断裂力学理论在工程上的应用十分广泛。断裂理论也在迅速发展，其中多裂纹问题中裂纹相互间的相互干涉问题的讨论在断裂理论中占有重要地位;基于钝裂纹理论讨论多裂纹问题，无疑更合理和贴合实际。　　本文基于一个弹性半无限平面体中讨论周期钝裂纹的力学问题。文章首先介绍了断裂力学的研究意义和背景，简单介绍了其发展历程;其次说明对钝裂纹以及对周期裂纹的认识及其发展现状;第二章介绍了弹性力学的相关理论及相关的方程;第三章提出了在半无限平面中含周期边界钝裂纹的模型，分析受力，给定其边界条件，利用引入新的周期函数方法将此问题转化为奇异积分方程问题;第四章简单介绍了求解奇异积分方程的方法，利用数值积分法对奇异积分方程进行求解;第五章利用MATLAB绘制了应力函数在裂纹尖端的应力图像，并绘出几组对尖端应力有影响的因素在不同值时的变化趋势图，通过图像分析这几个因素对应力有怎样的影响，为工程实际提供参考。　　最后，对本文的结论进行总结，对后期工作作出了展望。