正交各向异性介质中椭圆夹杂受非弹性剪切变形引起的弹性场的确定

来源 :同济大学航空航天与力学学院 同济大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:anyok1979
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应用各向异性弹性力学平面问题的复变函数基本理论分析了一类正交各向 异性介质中椭圆夹杂问题。基于保角变换,利用夹杂和基体之间的位移连续条件 得到基体内边界上的应力场,由此获得基体的应变能。通过最小势能原理,进一 步确定表征夹杂-基体平衡边界的两个基本变量,并最终得到正交各向异性介质 中椭圆夹杂受非弹性剪应变引起的弹性场的解析解。通过检验边界处法向应力和 剪切应力的连续性,验证了结果的正确性。对于特殊情况,解将退化为已知的结 果。在此基础上,分析了外载与非弹性应变联合作用下的夹杂问题。以外载作用 下一类正交各向异性介质中椭圆孔边的位移场为基础,确定基体内边界的初始应 变,通过叠加原理并使用与无外力作用情况相同的方法,求得新的平衡边界并获 得夹杂中的应力场。 关键词:正交各向异性;椭圆夹杂;保角变换;复变函数方法;最小势能原 理;叠加原理
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