社会在飞速发展，信息的需求量在不断的增加，信号处理的重要性越来越明显，然而信号带宽变宽，信号处理过程中的采样与处理速度就会变得越来越高，所以利用传统奈奎斯特采样定理对信号的采集处理等方面的弊端越来越明显。因此如何高效且低耗地处理宽带信号是当今社会的难题。Candes、Donoho等创立的压缩感知(CS)理论有效的解决了上述问题，现如今压缩感知理论已经成为信号及图像处理领域研究的热点，并得到了广泛的应用。本文利用压缩感知理论和分数阶Fourier变换对信号处理的特点，以图像作为处理对象，在图像压缩重构领域作了一定地探索。主要研究工作如下：
　　首先，简单概述了压缩感知和分数阶Fourier变换理论的定义及其研究意义，总结了两种理论的最新研究动态。
　　其次，提出在单层小波分解下图像进行行或列压缩感知的选择算法。该算法首先对图像进行数据分析，利用图像行与列数据分布的不同，根据不同数据的相对方差最大偏离值，选取相对较小者作为图像感知测量的实施对象，得到能够恢复出原始图像的最优观测值。最后经仿真实验验证得知，该最优的感知方式的选择算法有效。
　　最后，由于上述算法中对图像进行单层小波分解，虽然重构效果得到提高，但是未对低频分量进行压缩测量，使得压缩效果未达到最优。因此提出了分数阶域的图像压缩感知算法，进一步稀疏化各个分量。该算法首先对图像进行数据分析，以确定选择采用行或列的压缩感知方式，然后采用小波变换多层分解图像，由二维分数阶傅里叶变换搜索出各个分量最优的变换阶次，并在此阶次下对图像频率分量进行分数阶傅里叶变换、最优感知方式测量，最后实施反变换得到整体重构图像。由仿真实验验证得知，该算法比传统分解算法最终重构出的图像质量好。