本文基于小磁雷诺数条件下Favre质量加权平均的三维Navier-Stokes方程,采用隐式LU-SGS方法分别结合一阶OC格式和二阶TVD格式的有限体积定常数值算法,用于求解包含激波、边界层以及二者之间的相互作用的超声速粘性管道流动的复杂流场。通过对超声速等截面扩压器、哈特曼流动等的数值模拟实现上述算法的验证,结果证明本算法是可行的。本文运用上述算法分别对MHD加速器和超声速扩压器的流场结构进行了数值模拟,考虑了外加电磁场对哈特曼流动流场速度型分布的影响。对于MHD加速器,为了更深入更原始地分析外加电磁场对流场的影响,本文首先计算了一维条件下不同外加电磁场时的MHD加速器性能以及流场分布特点。模拟结果显示:在一定条件下,运用MHD技术对流场的加减速分别可以达到27.6%、36.3%。在此基础上进行了二维、三维的数值模拟。对结果作了分析比较,讨论了三维效应对于MHD加速器的影响。对于超声速扩压器,本文从机理上分析研究了扩压器的流场结构,尤其是激波串结构产生的原理。通过对外加电磁场下的扩压器与无外加电磁场条件下扩压器的比较,总结了MHD控制对于超声速扩压器的作用效果评估。通过对哈特曼流动的数值模拟,从另一个角度进一步加深了对MHD控制流场的理解。