蜂窝夹层结构是指夹芯层类似于蜂窝的一种夹层架构，是一种特殊的复合材料结构，相较于其它的夹层结构其具有较高的强度和刚度，密度小，质量轻的优越性。这就使得蜂窝夹层结构在工业中具有广泛的应用，尤其是在航空航天领域，蜂窝夹层结构常被用于制造各种壁板、发动机护罩、卫星形体外壳等。目前对于蜂窝夹层结构动力学特性的研究主要集中在蜂窝板的方面，对于蜂窝壳的研究几乎没有。而蜂窝夹层结构在实际应用中，蜂窝夹层壳占有相当大的一部分，因此，对蜂窝夹层壳动力学特性的研究不仅具有重要的理论意义，对于工程实际问题也可以提供一定的结构设计与振动方面的理论依据。　　本文以四边简支双曲率蜂窝夹层壳为研究对象，考虑横向激振力作用和横向阻尼的影响，应用四阶RKT数值方法和HAM理论研究了双曲率蜂窝夹层壳的非线性动力学问题。研究内容主要如下：　　根据Reddy三阶剪切理论，得到系统的频率方程，计算了四边简支条件下双曲率蜂窝夹层壳的固有频率，讨论了各结构参数对固有频率的影响。　　考虑系统的几何非线性，采用大变形理论建立了四边简支条件下双曲率蜂窝夹层壳受迫振动的动力学方程，并且转化为单模态和双模态下的动力学控制方程，采用四阶RKT数值方法分别模拟了单模态下和双模态下系统的非线性动力学行为。　　利用同伦分析方法对单模态和双模态下的控制方程进行了理论求解，首次将同伦分析方法应用到平方和立方非线性耦合的受迫振动系统当中，分别得到系统的主共振和谐波共振的幅频特性曲线，研究了各结构参数的影响。