航天器集群飞行是分布式卫星系统技术发展的一个重要方向,是新型空间对地观测、空间在轨服务、深空小行星探测等众多空间应用的关键技术。本文围绕这一前沿方向,对航天器集群飞行的动力学与控制方法开展了研究。研究内容以集群飞行的必要性条件为切入点,提炼出集群飞行的有界性这一科学概念,对有界性条件、有界性的实现方法、有界集群的边界模型、有界集群的边界重构方法等重要问题进行了系统研究;同时结合实际空间任务背景,对具有定值边界约束的航天器相对悬停与带有实体边界约束的内编队飞行两类特殊集群任务的带边界约束控制问题进行了研究,并提出了优化的控制方法。全文取得的主要成果如下:一是建立了航天器相对运动和集群运动的边界模型,为采用集群飞行方式实施具有尺度或基线约束的空间任务奠定了理论基础。首先,以航天器周期性相对运动方程为基础,基于极值原理推导得到了一对航天器间相对运动的坐标分量上下边界解析解,分析了一般周期性运动的星间距离极值规律,并进一步得到了绕飞相对运动和面内相对运动的星间距离上下边界解析解。然后,以一对航天器间相对运动边界为基础,并基于最小包络盒和最小包络球的概念,建立了航天器集群的边界模型。二是建立了航天器集群飞行的有界性条件解析解,为理解集群长期在轨自然维持的机理提供了基本的数学模型。首先分析并证明了中心引力主导下有界性和周期性的等价关系,对基于周期性匹配原理和能量匹配原理构建有界性条件的方法做了系统总结。然后,证明了J₂摄动作用下有界性和J₂不变的等价性,改进了平密切轨道根数和非密切轨道根数下两类J₂不变解析解。进一步,建立了近极轨道、冻结轨道和赤道面内轨道三种特殊轨道类型下的简化J₂不变解析解。最后,分析了严格J₂不变相对运动的空间几何特征,推导得到了空间自相交和投影面自相交的充分必要条件。三是提出了满足集群飞行有界性条件的初始化控制方法,为实现集群长期低能耗或自然维持奠定了理论基础。首先,针对地球中心引力作用下一阶有界性和高阶有界性的问题,提出了单方向、双方向和三方向的最优脉冲速度增量初始化控制方法。然后,针对J₂摄动作用下的有界相对运动初始化问题,建立了最优单脉冲速度增量初始化控制方法。最后,针对基于母星平台弹射分离实现小卫星集群构建的问题,建立了以释放速度为变量的相对运动方程,设计了相应的初始化控制方法。四是提出了航天器集群的边界重构方法,为不同集群任务之间的切换建立了动力学上的必要条件。首先,建立了边界重构的两步法方案,其中,第一步实现期望边界到从星期望轨道根数的映射,第二步实现从星当前轨道根数到期望轨道根数的映射。然后,将轨道根数调节问题分解为面内控制和面外控制两个部分,建立了一种面内四脉冲控制的最优控制模型。进一步,针对只有单个方向推力器的常见航天器故障类型,建立了绕飞相对运动和面内相对运动的边界重构方法。最后,提出了集群虚拟参考星的概念,建立了集群边界重构的多脉冲最优控制方法。五是对相对悬停和内编队飞行两类特殊应用任务的边界约束及控制问题进行了分析,发展和改进了相关控制方法。针对相对悬停控制问题,推导得到了考虑J₂摄动的相对悬停控制力通用模型;推导得到了沿径向相对悬停整周期燃耗解析解,完善了悬停燃耗模型;提出了给定距离下的最优控制力悬停方位问题,通过Lagrange乘子法求解得到了最小/最大控制力悬停方位的解析解;提出了给定距离下的最优燃耗悬停方位问题,通过Lagrange乘子法得到了最小/最大燃耗悬停方位的解析解。针对内编队飞行控制问题,建立了考虑微小偏心率影响的内编队非线性相对运动动力学方程,基于时变系统的Lyapunov控制理论,提出了四种内编队非线性实时控制算法;分析了内编队系统由于燃料消耗带来整体质量变化、系统动力学建模不准确、环境干扰力波动等不确定因素对控制带来的影响,提出了基于μ综合的内编队鲁棒控制算法;针对包含两颗内卫星的内编队系统,建立了包含自适应参数估计的多体协同控制算法。论文系统分析了集群飞行的动力学机理,提出了相对运动有界性这一科学概念,拓展了传统编队飞行的研究范畴,为采用集群飞行的方式实现多种空间任务奠定了理论基础;论文所提出的边界模型、有界性条件、初始化和边界重构等模型和方法为集群飞行的工程应用提供了有用的借鉴;论文对航天器相对悬停控制和内编队飞行控制方法的改进和拓展,为其在轨试验任务提供了更为优化的解决方案。