桩的纵向振动理论是桩各种动态测试方法的理论基础，开展桩纵向振动理论的研究对于进一步弄清桩—土间动力相互作用、动力试桩的机理以及正确分析试桩测试曲线是非常重要的。 在总结前人研究成果的基础上，本文采用新的思路和方法对成层土中完整桩、变截面桩和变模量的纵向振动特性进行了研究，主要工作有： 地基土主要的特征之一是成层性，因此有必要研究成层土中桩的纵向振动特性。本文利用拉氏变换的方法并结合阻抗函数的传递性，求得了成层土中桩在任意激振力作用下桩顶阻抗的解析表达式，进而求得半正弦脉冲作用下的速度响应的半解析解，在此基础上讨论了土层模量的变化对桩—土体系的动刚度、动阻尼以及速度导纳曲线和反射波曲线的影响，并分析了土模量变化对响应曲线的影响与桩身缺陷影响的区别，以正确识别响应曲线。 由于工程中桩基质量检测的主要对象是各类缺陷桩，因此本文将重点放在研究各种缺陷桩的振动特性。根据桩身缺陷的分类，缺陷桩可归结为两种：变截面桩和变模量桩。本文分别求得了任意段变截面桩速度响应的半解析解以及任意段变模量桩速度响应的解析解并推广至成层土中任意段缺陷桩速度响应的半解析解。在此基础上，讨论了桩身缺陷程度、缺陷段长度、缺陷段位置、激励频率以及桩材阻尼等对缺陷桩振动特性的影响，比较了变截面桩与变模量桩振动响应的差异。同时还将理论解的导纳曲线和反射波曲线与工程实测曲线相比较，发现两者符合的很好，说明了理论解的正确性。 最后，采用三维有限元方法讨论了桩及土的三维效应对桩振动特性的影响、非轴对称缺陷桩的振动特性以及与轴对称缺陷桩的区别，并与本文的一维理论解进行了比较。