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秘密共享是密码学的重要研究课题之一,它主要解决密钥的安全与如何有效地保管密钥的问题.本文首先回顾秘密共享体制的概念,介绍存取结构的两种运算和单调张成方案,其目的是以小的单调方案构造大的单调张成方案.对于构造实现任意存取结构的秘密共享方案有很多学者考虑并提出了一些方法.我们利用特殊的门限秘密共享体制得到实现任意存取结构的完善秘密共享体制.新方法较之以前的设计方案来说要简单而且不依赖存取结构的复杂性.
当我们以理想的秘密共享体制的标准来评价时,一些秘密共享体制存在着不“完美”之处.对于某些存取结构来说,是否有理想的秘密共享体制来实现呢?我们应用代数学中的等价关系将用户集分成若干等价类,在每个等价类上建立特殊的门限存取结构;然后分析这些存取结构的复合结构;当其复合存取结构与原存取结构相等时,我们给出实现该存取结构的理想的秘密共享体制.