非线性偏微分方程建模是描述许多复杂系统以及工业生产过程不可或缺的方式。而数值仿真是建模计算的主要方式,当进行大规模数值仿真时,需要消耗大量的计算资源,因此需要考虑对系统进行降阶建模,以提高计算效率。目前分布参数系统降阶建模在工业设计、控制、优化、以及不确定性量化等领域的应用仍存在一些问题,因此如何对分布参数系统进行降阶建模具有重要的研究意义。本文以分布参数系统为研究对象,研究了分布参数系统的降阶建模与算法设计,为此本文做出了以下工作。首先,本文针对真实物理系统通常存在着低维低秩结构,提出了一种基于不变子空间的降阶建模方法。其特点是利用不变子空间的结构使用POD-Galerkin方法,将偏微分方程转化为了常微分方程的辨识问题。进而利用凸差-L1-2稀疏学习算法辨识常微分方程,从而实现对非线性动力学系统的降阶。随后,针对POD-Galerkin方法无法发现数据时空关联性的问题,本文提出了基于动态模式分解的降阶建模方法。利用动态模式分解进行降阶,进而利用稀疏贝叶斯算法辨识降阶得到的模型。最后,针对上文稀疏学习过程需要通过字典矩阵人为引入先验知识的问题,本文提出基于物理集成深度网络的降阶建模方法。使用动态模式分解对模型进行降阶,进而利用物理集成深度网络辨识降阶模型,并对所提出方法进行了对比验证,结果表明该方法具有较好的效果。综上所述,本文通过完全数据驱动的方式,对分布参数系统进行降阶建模。完全数据驱动建模方法可以在不事先知道系统动力学方程的前提下对系统进行降阶。本文分别提出了基于不变子空间,基于动态模式分解,基于物理集成深度网络的分布参数降阶建模方法。并通过分析与对比实验验证了本文提出的方法在精度与效率上的有效性。