在过去的几十年里,由于神经网络在许多领域的重要应用而得到广泛的研究,目前已有许多学者对神经网络各方面进行了大量研究,比如,研究不同神经网络解的存在性,稳定性,收敛性,等等.在现有的研究成果中,我们发现很少有人对带D算子型中立型神经网络周期解存在性与稳定性的研究.所以本文研究带D算子型中立型神经网络周期解存在性与稳定性具有重要意义.本文主要研究两类带D算子中立型神经网络周期解的存在性和稳定性,其中,第二章,我们主要研究带D算子型中立型细胞神经网络的ω周期解存在性和全局指数稳定性,系统(1)满足初始条件:xi(s)=φi(s),S ∈(-∞,0],φi∈ BC(R,R),i∈ J在第三章,我们主要研究带脉冲和D算子高阶中立型的Hopfield神经网络的反周期解存在性和全局指数稳定性.它们是带D算子型中立型神经网络两类方程,通过运用压缩映射不动点定理,Lyapunov函数和利用不等式技巧的方法,经过严格的证明,分别找出求解两类方程解的存在和全局指数稳定性各自的几个充分条件,并举例论证求解结果的合理性。