连续/稀薄混合流场动态重叠网格CFD/DSMC耦合方法研究

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在临近空间高超声速飞行器所形成的流场中,通常会出现连续与稀薄区域相互混合的现象。此时基于N-S方程的CFD方法无法对稀薄效应进行准确模拟,DSMC方法在模拟连续流区域时又会出现计算量过大的问题,因此CFD/DSMC耦合方法成为了目前研究连续/稀薄混合流场最主要的手段。该方法可以对混合流场进行完整的模拟,不但保证了物理描述的准确性,又尽可能地提高了计算效率。本文通过对CFD/DSMC耦合方法的深入研究与开发,提出了一套能够根据混合流场中稀薄程度变化进行动态自适应分区的数值方法,并以FORTRAN程序为基础,开发了相应的数值软件,对临近空间高超声速流场进行了模拟。  首先,论述了连续/稀薄混合流场各区域中所采用的计算方法,为构建CFD/DSMC耦合方法建立了理论基础。通过Chapman-Enskog展开对Boltzmann方程进行了推导,详细叙述了方程中各项的含义。论述了结构网格CFD方法中空间离散、时间离散和边界条件以及非结构网格DSMC方法中分子运动、碰撞和能量交换等具体的处理方法,并设计了一种渐变尺度非结构网格DSMC方法,通过调整不同区域中的网格单元尺度满足DSMC方法对分子碰撞距离的要求。  第二,对连续/稀薄混合流场中的数值模拟技术进行了研究,构建了一种兼顾网格适体性与计算效率的结构/非结构混合网格CFD/DSMC耦合方法。通过分析和比较,选择了KnGL作为连续介质失效参数,并综合结构网格和非结构网格的特点,给出了不同区域中该参数的计算方法,完成了连续/稀薄区域分界面的划分。在分界面两侧采用相互延伸的方法建立了耦合区域,并通过矢量判定法构建了单元间的相互关系链表。采用统计平均法与随机分布法进行信息的转换,并引入缓冲网格方法减少分子重置所带来的影响。对临近空间高超声速尖楔体和钝锥体流场进行了数值模拟,通过计算结果与参考文献中数值的比较验证了该方法的有效性和正确性。  第三,为降低DSMC方法在耦合过程中的统计涨落,提出了一种适用于高超声速稀薄气体流场数值模拟的DSMC-IP方法。以低速条件下的IP方法为基础,根据Van Leer格式的思想对其质量通量计算格式进行了改进,并采用矢通量分裂方法计算动量和能量变化,提高了IP方法在高超声速流场中对激波的捕捉能力以及模拟非平衡流场时的准确性。根据该方法的控制方程,提出了单元信息保存法,在无分子单元中采用上一时刻所保存的宏观信息代替分子统计信息进行计算,避免了“真空”单元导致程序崩溃的问题,提高了方法的稳定性。通过对二维和三维数值流场的模拟,证明了该方法可以有效而正确地对高超声速流场进行计算,为降低高超声速连续/稀薄混合流场中CFD/DSMC耦合方法的统计涨落提供了一种可行的方案。  第四,将DSMC-IP方法引入耦合计算中,并结合重叠网格技术,提出了一种动态自适应分区重叠网格CFD/DSMC耦合方法。通过感染免疫法完成挖洞过程,并分别采用迭代感染法和多重感染法来清除网格孤点以及增加插值单元的数量,提高计算精度。在插值过程中设计了一种以单元中心距为权系数的数值构造方法,并根据迎风格式对耦合过程进行改造,提高了DSMC方法的分子通量稳定性。采用背景网格分区法来实现连续/稀薄区域分界面的动态划分,有效地解决了不同类型网格区域中分界面难以完整对接的问题。数值模拟的结果表明,该方法不但可以根据流场的发展变化对其物理特性进行准确的模拟,而且与DSMC方法相比,可以有效降低计算时间,提高计算效率,为高超声速连续/稀薄流场的动态分析方法研究提供了一种新的思路。  最后,对动态分区重叠网格CFD/DSMC耦合方法进行了并行化研究,设计了一种根据流场区域范围的变化进行负载自适应平衡的并行策略。分别采用遍历单元法和背景网格法,对结构网格单元数和模拟分子数进行统计和分配,实现了各计算节点之间的负载平衡。采用寻址单元法和单步通讯法,建立了一套完整的信息传递方案,有效地降低了通讯负载,提高了计算效率。通过对三维算例的模拟和比较,验证了并行方法的有效性和正确性,体现了该方法的实际应用价值。
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