颜色深度是颜色三属性的综合反映,它对纺织品色牢度、着色剂强度等性能的评价起至关重要的作用。主观表征颜色深度易受到观测者心理、生理等因素的影响。客观评价颜色深度的方法中,虽然有13个表征颜色深度的公式,但由于时代背景的差异,它们有各自的适用条件和范围,有些甚至被错误地使用。因此,急需对这些表征颜色深度的公式进行深入地研究,探究其适用性和计算的精确性。本研究以拥有24个等深度面、共计18195块色卡的SINO COLOR BOOK(SCB)为样品,用X-Rite Color i7分光测色仪测色,借助Matlab软件编程计算,对现有的13个颜色深度公式进行研究。结果表明:在13个颜色深度公式中,Sato公式、Godlove公式、Rabe-Koch公式、Berns公式和Yang公式的适用性和精确性相对较好。其中,Yang公式是本课题组前期设计的颜色深度公式,它不仅计算范围广、计算过程简单,并且区分度高,缺点是线性度不理想。本研究对其进行改进,旨在设计出更完善的颜色深度表征公式。针对Yang公式的不足,以Yang公式计算的SCB色卡深度值为依据,采用数学建模方法得到Y1和Y2两个新的颜色深度公式;然后根据色度学理论,以Munsell色卡、Natural Color System(NCS)色卡和SCB色卡的中性灰三刺激值为依据,设计了6个颜色深度公式,分别用Y3至Y8命名。通过实验检验与理论分析得出:Y4公式和Y7公式的计算效果较好,分别命名为Yang2和Yang3。将新设计的Yang2和Yang3公式与其它5个计算效果较好的颜色深度公式进行实验对比研究,结果显示:Yang2公式与SCB的24深度之间的线性度R=0.9983,排名第二;其区分度也排名第二,计算的SCB每个等深面的平均CV为4.74%。Yang3公式有最好的线性度R=0.9997,但区分度排名第三(平均CV=5.24%)。与具有较低线性度(R=0.9757)、最好区分度(平均CV=3.49%)的Yang公式相比,Yang2和Yang3公式取得了很大的改进。另外,3个Yang公式对SCB不同色相、彩度的颜色计算效果均优于其它颜色深度公式。因此,根据Yang、Yang2和Yang3公式的计算效果和方程特点,将其融合为公式Yangn,n=1、2或3,使用者可根据需要,选择合适的n。