在经济、金融风险管理领域, VaR（Value at Risk）作为风险度量工具,发挥了很重要的作用。1996年,巴塞尔委员会强调了VaR在风险市场上的重要性,因此,世界各地的金融分析家纷纷采用VaR来设计其金融机构的风险度量标准。但是,自从1999年Artzner et al[11]首次提出一致性风险度量这个概念后,从们对用VaR进行风险度量提出了质疑,因为有人从理论和实证分析方面均证明VaR不满足次可加性,从而不是一致性风险度量。为了能够构造一个既满足一致性风险度量又容易估计和计算的风险度量, Acerbi et.al.[7]提出了期望损失ES（Expected Shorfall）这种风险度量工具,并证明了它满足了一致风险度量,而且能够方便计算,因此,具有很好的研究价值。Scaillet[20][21]提出两步ES非参数核估计,并且Chen[16]对其进行更深入的研究,得到其Bahadur表达式以及均值和方差的收敛速度分别为:O_p(n^-1) + o（h²）,op（h²） +O_p(n^-1)o(n^-1h)”本文在α-混合序列下,给出了一个基于次序统计量的核估计期望损失ES,并给出它的Bahadur表达式且得到其期望和方差值,并且建立估计量的渐进正态性。得到对应的收敛速度分别为:o(n^-3/2h^-2 log^3τ n)o（h²） + O(（nh）^-1),o(n^-1h^1/4),可见两者收敛速度相差很小,说明了基于次序统计量的ES核估计具有很好的度量效果。近几年来,基于VaR和ES的实证分析研究工作已有一些学者做了不少工作,如:徐绪松[5]分别在正态分布和非正态分布条件下,对VaR和ES的凸性、次可加性和有效性进行实证分析,并进行比较。陈守东[2]讨论了基于极值分布理论的VaR和ES。区诗德[4]运用非参数估计方法对VaR和ES度量优劣进行了比较分析,结果表明了非参数估计分析方法具有很好的实效性。本文采用具体数据（上证指数2001.1.2-2006.12.29年日收盘价）,运用非参数估计方法,计算了基于次序统计量的ES核估计和两步ES核估计的值,结果表明了二者的估计值相差不大。另一方面,计算了基于次序统计量的的ES值和VaR值,结果说明在我国股票市场上运用ES核估计进行风险度量确实比VaR核估计有更好的效果。全文共为五章:第一章,介绍了VaR的一些相关知识,给出了VaR和ES的理论模型以及ES的研究状况。第二章,给出了α-混合的概念,四个基本假设条件,并给出了本文的主要结论以及定理证明过程中所需要用到的几个引理。引理中有些是前人的工作,也有一些是我们在前人工作基础上,做了进一步的证明,比如引理2.2.2和引理2.2.4。引理2.2.2改进了Chen[16]的证明方法,利用模的单调性和Holder不等式来证明,避免了Chen[16]中证明的局限性;另外,在引理2.2.4中,更加精确的处理模型估计的收敛速度,使得证明更加严谨。第三章,是本文的主要证明过程,证明了基于次序统计量ES核估计的Bahadur表示,并推导了基于次序统计量ES核估计的均值、方差和均方误差,并证明了此估计的渐进正态性。在这些证明的过程中,考虑了重对数律对收敛速度的影响。利用引理2.2.2和引理2.2.4推导了基于次序统计量ES核估计的一些性质。第四章,本章是对VaR和ES的应用实例分析。选取上证综合指数作为研究对象,运用非参数估计方法,基于不同的显著性水平对基于次序统计量ES核估计模型下,计算了VaR和ES的估计值并进行了比较,结果表明了运用ES的估计得到了很好的结果。第五章,总结本文的主要成果,并指出此模型还有许多有待研究的地方,比如:相合性。另一方面,我们还可以考虑在其他混合条件下的性质以及在保险精算方面的运用等。