弹性结构与声腔耦合系统在建筑、潜海、船舶等工业领域具有广泛的应用,对其展开声振特性研究在理论和工程方面都具有非常重要的意义。在复杂边界条件和参数化研究中探究结构声腔耦合系统的声振特性,目前的数值计算方法具有一定的局限性,涉及的研究内容并不是很全面,基于此,本文主要围绕弹性板结构-声腔耦合系统的声振特性展开研究,开展了如下研究工作:本文首先利用三维傅里叶级数方法,建立不同的阻抗边界条件下矩形封闭声腔的声学特性研究数学模型。由于边界空间导数存在不连续性,会对整个数值计算结果造成了一定的误差,在标准的三维傅里叶余弦级数中引入相关辅助函数。建立矩形声腔系统的拉格朗日函数,结合Rayleigh-Ritz法对问题进行求解。对不同的阻抗边界条件下,矩形封闭声腔的模态特性和声学特性进行了分析,并利用软件Virtual.Lab进行有限元仿真,即FEM方法,将两种计算结果进行对比,验证了矩形封闭声腔模型的正确性。然后,建立了单一弹性板-声腔耦合系统声振分析模型。采用三维改进傅里叶级数法,分别建立在不同弹性约束边界条件下单一板-声腔耦合系统中结构的位移以及内部声腔声场分布函数,在结构的边界处引入人工虚拟弹簧技术,通过改变边界弹簧刚度值,实现对不同结构边界的设定。结合能量原理,对整个结构-声腔耦合系统的运动方程进行描述,然后结合Rayleigh-Ritz法,得到耦合系统的运动方程解。通过与FEM仿真计算结果进行对比,验证了分析模型的正确性。其次,采用三维改进傅里叶级数法,构建了复杂边界条件下的上下双弹性板-声腔耦合系统分析模型。通过数值算例验证了分析模型的正确性。然后,建立了在多点支撑边界条件下的上下双板-声腔耦合系统模型,研究了耦合系统的声振响应,同时与FEM仿真计算结果进行对比,验证了多点支撑系统模型的正确性。同时进行了参数化研究。最后,构建了基于Winkler-Pasternak弹性地基的弹性板-声腔耦合系统的声振特性分析模型。在弹性板结构边界处引入Winkler-Pasternak弹性地基,通过数值算例,与FEM仿真计算结果进行对比,验证了模型的正确性,进而研究了单、上下双弹性板-声腔耦合系统声振特性影响因素。本文通过上述研究得到了一些结论和规律,在工程实际应用中具有一定的数值参考价值。