近年来,图形处理器(Graphics Processing Unit,GPU)的发展相当迅速,GPU的运算能力及存储带宽均已远远超过目前主流CPU。将GPU作为CPU的协处理器完成大规模数据密集型的计算任务,相对于集群和超级计算机的实现,具有很高性能和性价比。现在,STM在表面科学研究中应用非常广泛,其中对STM图像的理论模拟十分关键。但是做大量图像模拟时,运算量会比较大,耗时较长。因此,本文基于CUDA(Computer Unifie Device Architecture,统一计算设备架构)平台,利用GPU来加速STM图像模拟。同时,我们还对金属酞菁(MPc)分子的负微分电阻效应(NDR效应)做了一些研究,基于我们开发的STM模拟方法,模拟了金属酞菁分子的STS谱,进一步研究了NDR效应的形成机制及应用。对负微分电阻效应的研究有一定的促进作用。第一章,我们首先从GPU的硬件特征入手介绍GPU的基本架构,以及GPU的硬件模型的发展。然后我们讲述了GPU用于通用计算从基本的图像处理到GPGPU通用计算再到CUDA的发展历程。最后我们详述了CUDA的设计原理,CUDA软件的架构,CUDA的线程模型,存储结构,编译方法等。第二章,我们首先介绍STM的基本工作原理,接着我们对STM模拟的几种基本方法做了概述。首先,我们讲述了修正的Bardeen方法(MBA方法),以及这种方法的一个特例,也就是应用比较广泛的Tesoff-Hammann方法,最后介绍了基于Bardeen方法发展的一个新的STM模拟方法,这种方法也是本文GPU模拟所采用的方法。第三章,我们首先通过两个测试体系验证了程序的正确性。接着我们介绍了程序的基本算法,并分析了程序中部分重要的代码。然后对程序各部分的加速进行测试,得到不同部分在GPU中的加速情况。最后,对整体加速,我们比较了两种算法。一种应用FFTW傅里叶变换库,另一种应用CUDA的傅里叶变换。我们通过不断加大程序的运算量来考察GPU的总体加速效果。第四章,我们基于现在的程序对负微分电阻效应进行一些研究。我们首先阐述了负微分电阻效应的几种机理,重点介绍了以前胡振芃等人的理论工作。然后,我们基于此基础模拟的几种酞菁分子做了理论计算,解释了模拟的结果,并分析各个NDR效应的产生机理以及将来可能的应用。接着我们计算了自旋极化的电子遂穿情况,更加细致的说明了NDR效应的产生机理。