聚集生长动力学标度行为的研究已有很长时间,已取得很多重要的成果,研究的领域已从刚开始的胶体的凝聚、尘粒的聚集等自然现象扩展到经济社会系统中的城镇人口迁移集聚、经济贸易等之中,模型由简单的二体聚集模型衍化出包括自出生、自死亡、催化出生和催化死亡等的多种机制并存的复杂模型。但催化作用下动力学行为的研究相对较少,而在实际现象中催化聚集的现象却很多,例如高分子化学中乙烯的聚集和分解、社会体系中中介机构的存在等等。本文在前人研究的基础上,基于平均场理论,运用Smoluchowski速率方程对多种不同催化机制作用下的聚合反应驱使的聚集集团系统的动力学演化行为进行研究。分别研究了催化聚集与催化分解同时起作用的模型,以及催化交换迁移下系统聚集集团的演化和生长,并讨论了在长时间情况下聚集集团大小随时间的分布,得到了一些有意义的结果。本文的具体内容分别如下:第一章简单回顾了聚集系统动力学演化研究的发展历史、主要研究方法、重要的研究成果以及几种典型的聚集模型。第二章基于高分子化学中存在的催化聚集现象,提出了催化聚集与催化分解共同作用下集团的动力学演化模型,分别考虑了催化剂在催化过程中是否失去催化能力、是否聚集等因素对被催化集团动力学演化行为的影响。结果表明,不同情况下长时间演化后系统的集团浓度分布分别满足传统标度律、修正标度律和无标度形式。第三章中基于社会中的贸易经济现象,提出了催化交换聚集生长模型,考虑了不同催化强度下系统聚集动力学的行为,得出系统的集团浓度分布依赖于催化反应速率核的指数。进一步考虑了伴随着催化剂出生的催化交换迁移生长模型,发现催化剂的出生加快了被催化集团与自身的聚集生长速度。