并行计算机系统的性能和可靠性是与架构并行计算机系统网络结构的性质密切相关的。根据图论的知识,直接网络的结构可以用图来表示。至今,已经有数十种直接网络被提出并应用在并行多处理机系统当中,直接网络也成为并行系统通信的研究热点。在一个理想的直接网络中,每个节点是应该有固定的节点度的,蜂窝网格就是这样的一类网络。和二维网格相比较,蜂窝网格的节点度比二维网格少1,网络成本更少。由此可见,蜂窝网格是很适合作为并行系统的候选网络。在直接网络中,节点间的通信效率是依赖于该网络所采用的路由策略的效率。网络性能的好坏是可以用网络所采用的路由策略性能的好坏来衡量。本文的主要工作是在蜂窝网格上设计高效的路由算法。这些算法包含了单播路由算法、容错路由算法和多播路由算法三类。理论和仿真实验表明,这些算法都是无死锁的,并且具有较高的效率。首先,基于蜂窝网格的单播路由算法,提出了两个单播虫孔路由算法。第一个算法是没有采用虚拟通道技术的单播路由算法。第二个算法是采用了虚拟通道技术的最短路径单播路由算法,简称Double-XY Route。仿真实验表明,第二个算法的性能是优于没有采用虚通道技术的第一个算法的。其次,提出了蜂窝网格的一个容错虫孔路由算法,简称为HFT-Route。该算法的容错策略是基于凸故障模型的,算法的设计采用了四虚拟通道和维序路由两种技术。理论分析表明,该算法是无死锁的,采用该算法报文可以在有多个凸故障的情况下路由至目的节点。最后,采用多播树技术,提出了一个多播路由算法。该算法将多播目的节点集分为三个子集,不同子集的节点分别在不同的子网上路由。理论分析表明该算法是无死锁的。文中还给出了该算法的一个多播示例。