在供应链中,不同的企业有不同的、甚至冲突的目标,每个企业都从自己的利益出发制定策略,容易导致整个供应链系统效率低下,造成巨大的浪费。如何设计契约(机制),使得企业的决策和整个系统的最优决策相一致,从而实现供应链协调,是学术界和企业界都在关注的问题。在供应链中,信息不对称的现象比较普遍。有私人信息的一方为了自己的利益可能隐瞒或者传递虚假信息,没有私人信息的一方需要获得信息或者判断对方传递的信息的真伪,这其中的信息传递和识别都会引起交易成本的增加,降低供应链的效率。因此,信息不对称是导致供应链不协调的主要原因。在存在不对称信息的情况下,如何设计契约提高供应链的效率,实现协调已成为供应链契约研究中的主要问题。本文综合了运筹学、管理科学、经济学等学科的理论与方法,研究了不对称信息下的契约设计以及其中所涉及的运筹学和经济学问题,主要内容如下:本文的第三章考虑了由一个供应商和一个零售商构成的供应链。产品的需求是随机的,且受到零售商的销售努力水平的影响。在销售季节到来之前,零售商需要同时确定订货数量和应采取的努力水平。当供应商提供契约时,首先证明了在不同的情况下,回购契约中的回购价格对于零售商销售努力水平的影响不同。随后,通过数值算例证明了当批发价格在一定范围内,对于供应商而言,回购契约优于批发价格契约。接着,提出了协调供应链的条件,给出了三种能够协调供应链的限制性回购契约。本章还讨论了零售商提供契约的情况,给出了在批发价格契约和回购契约下,零售商相应的订货数量、努力水平。最后,把模型推广到零售商制定销售价格的情况,给出了协调契约。第三章所考虑的问题实际上是一个委托代理问题,在经济学上,通常采用“一阶方法”把该双层问题转化为单层问题求解。但是,已有的经济学文献在使用这种方法时都没有证明KKT必要条件是否成立,更没有讨论一阶方法是否适用于任务带有约束的多任务委托代理问题。本文的第四章填补了这部分空白。在单任务情况下,证明了已有的条件能够推出KKT必要条件成立。随后证明在多任务情况下,给定一些条件,仍可以采用“一阶方法”把该双层规划问题转化为单层规划问题。本文的第五章考虑由一个制造商和一个供应商构成的供应链,后者是为前者提供定制化产品的唯一厂商。产品的需求是随机的,供应商在观察到需求前进行产能投资,制造商在观察到需求后开始下订单,随后,供应商根据订单进行生产。由于供应商独自承担产能过剩带来的损失,因此往往建造低于系统利润最大化的产能水平。本章主要考虑两种信息不对称情况:当供应商的产能成本信息是私人信息时,提出了三种契约促使供应商建造更多的产能。与批发价格契约相比,第一种契约使得供应商能够建造更多的产能水平,而后两种契约使得渠道协调,最大化供应链的利润;当供应商的生产成本信息是私人信息时,提出了一个菜单式契约,使得制造商能够识别供应商的成本信息。第五章所考虑的供应链问题也可以用变分不等式来描述。因此有必要研究变分不等式的适定性来判断序列解的稳定性。已有的文献已经给出了向量变分不等式、集值变分不等式的LP适定性,本文的第六章进一步丰富这方面的内容,分析了集值向量变分不等式的四种类型LP适定性,以及这几种类型之间的关系。