图像去噪是图像处理中一个重要而基础的研究课题.图像在产生,传输和存储中不可避免地受到噪声的干扰.基于变分偏微分方程的图像去噪方法具有强大的数学支撑,且具有较好的灵活性,可扩展性和稳定性,是目前图像去噪中的重要方法之一.一般图像都含有边缘和光滑部分,因此,去噪,保持图像的边缘和恢复图像的光滑过度区域是图像去噪的基本要求.构造一个能同时兼顾保图像边缘和光滑的变分模型在图像去噪中仍具有一定的挑战性.L2模型简单能保持图像光滑,但会严重模糊图像边缘.经典的TV模型可以很好的保持图像的边缘,但对光滑部分会产生阶梯效应.LLT模型能避免TV模型的阶梯效应保持图像光滑,由于该模型属于高阶变分模型,相对于低阶模型求解比较困难,且在一定程度上会模糊图像边缘.本论文主要是从以下三个方面展开研究:1.针对TV模型的阶梯效应,本文提出用L2模型从观察图像中提取一个光滑的草图,再利用TV模型从残留图像中提取其它重要信息.实验表明该方法既具有TV模型保边缘的效果又能避免阶梯效应,使得恢复图像光滑,自然.2.针对采用观察图像做迭代初值的不动点方法求解LLT模型收敛速度慢,本文构造了逐步减小光滑化参数的同伦方程,并给出了合理的路径跟踪的方法改进不动点方法的迭代初值,有效提高了不动点方法的收敛速度.3.针对LLT模型在一定程度上模糊图像边缘,本文根据正则化参数大时,恢复图像的光滑性好而正则化参数小时拟合效果较好,构造了一种改进的LLT模型.实验表明改进的LLT模型在图像光滑部分具有LLT模型保光滑的效果,在图像的边缘部分又能有效避免模糊,极大地提高了图像质量。