目前,对于工程结构的研究和规范大多集中在地震作用和风荷载对结构的影响上,开展结构在随机荷载作用下的动力响应随机模拟分析,对抗震和抗风设计具有重要意义。工程结构减振设计一直是土木工程结构的重要研究方向,尽管工程结构减振技术已有较长的发展历史,但关于结构在随机荷载作用下,对减振设计中减振装置（如粘弹性阻尼器等）的位置和数量进行优化设计的研究尚不常见。因此,本文的主要研究内容是开展结构地震响应和风振响应的随机模拟分析,以及减振装置在结构减振设计中的优化设计,具体研究工作安排如下:第二章开展了基于单位脉冲响应的人造地震波模拟和结构抗震随机模拟分析。首先,推导了单自由度和多自由度动力系统基于单位脉冲响应的显式时域表达式。接着,利用单自由度系统的显式时域表达式应用于求解地震动随机模型的地面运动方程。然后利用其能快速求解响应的特点,通过迭代,进而高效地模拟指定强度的人造地震波和与规范反应谱吻合的人造地震波。最后将模拟的人造地震波和多自由度动力系统的响应显式时域表达式应用于结构抗震随机模拟分析。通过算例表明:（1）基于现有的地震动模型和单位脉冲的显式时域表达可以高效的模拟指定强度的人造地震波和与规范反应谱吻合的地震波;（2）基于单位脉冲的显式时域法结合振型叠加法在结构抗震随机模拟分析中具有足够的精度和较高的效率,可用于大型结构的抗震时程分析。第三章开展了结构受风荷载作用时的抗风随机模拟分析。首先,将结构受风荷载作用下的动力方程采用振型分解法进行解耦,得到多个单自由度体系的运动方程。然后,采用基于单位脉冲的显式时域法结合振型叠加法推导得到风振响应的显式时域表达式。最后,采用该显式时域表达式对结构风振响应进行抗风随机模拟分析,通过数值算例验证了采用基于单位脉冲的时域显式法进行抗风随机模拟分析,不仅在计算效率上具有较大优势,而且分析结果合理可靠。第四章研究了减振装置在框架结构减振设计中的优化设计。首先,以粘弹性阻尼器作为减振装置为例,推导了设置有粘弹性阻尼器结构的动力响应分析方程。接着,采用基于单位脉冲的显式时域法结合振型叠加法推导了结构动力响应灵敏度的显式时域表达式。然后,以结构随机响应的减小率和粘弹性阻尼器的利用率为减振效果的评价分析指标,研究了结构在随机荷载作用下的减振优化设计。最后,通过两个数值算例对减振装置的数量和位置优化设计进行了研究,分析结果表明了减振装置数量和位置的优化设计对提升减振效果和成本控制具有重要意义。最后,对本文的全部研究工作内容进行了总结,并对今后的研究发展方向进行展望。