二十世纪八十年代以来，电压稳定性问题成为电力工程和学术界的全球性研究热点。但不同的研究者往往从各自的研究侧面出发，对电压稳定行机理有不同的理解。正因如此，电压稳定性问题仍是一个极具挑战和极具吸引力的研究领域。 在这众说纷纭的复杂研究背景下，有一种观点为许多研究者接受，即电力系统可能存在的潮流多解性是研究电压稳定问题的一条途径。本文就是在这样的背景下，研究了电压稳定计算中的潮流多解问题的建模及指定运行解的柔性节点算法。主要研究内容如下： (1) 考虑到目前还缺乏非线性代数方程组相关理论的数学工具，以线性化为基础的数值计算方法的讨论还存在局限性，我们选择在最大功率法的基础上，根据简单交流支路潮流基本方程圆图的几何求解，来得到描述电路的各种客观物理存在的运行行为的特性方程h(x，y，t)=O。 (2) 对用节点电压方程表示的n节点网络，需确定既要满足2n个节点功率方程，又应满足m个指定潮流特性方程的2n维节点电压变量，属于方程数多于变量维数的数学问题。但从物理上看，同时满足潮流方程g和等式约束条件h的物理现象是客观存在的，则潮流方程g和等式约束条件h不是相互独立的。利用它们的相容关系，应可得到同时满足g和h要求的解，即满足支路高、低电压解运行状态的系统潮流。 (3) 对于电力网络，支路处于高电压解运行状态或低电压解运行状态，与支路送端和受端的负荷水平有密切关系。通过调节节点负荷功率，可以改变相关支路的运行状态。 本论文的研究结果提出了一种表达了相容性的电路柔性节点概念，为电力系统潮流多解运行点的控制提供了理论基础，对提高电力系统电压稳定性具有积极的意义。