【摘 要】
：
Sturm-Liouville问题起源于Fourier对热传导问题的处理,其谱与反谱问题的研究对微分算子的发展具有深远的理论意义,因而受到了广泛关注.此外,该研究可以解决各种实际问题,例如弦振动问题、声学问题、电子学问题等,受其应用驱动,该问题已经发展成为应用数学领域的热门课题之一.内部具有间断点的Sturm-Liouville问题通常与介质的分层有关,其研究不仅具有重要的应用价值,同时进一步丰富
论文部分内容阅读
Sturm-Liouville问题起源于Fourier对热传导问题的处理,其谱与反谱问题的研究对微分算子的发展具有深远的理论意义,因而受到了广泛关注.此外,该研究可以解决各种实际问题,例如弦振动问题、声学问题、电子学问题等,受其应用驱动,该问题已经发展成为应用数学领域的热门课题之一.内部具有间断点的Sturm-Liouville问题通常与介质的分层有关,其研究不仅具有重要的应用价值,同时进一步丰富了 Sturm-Liouville算子的研究.本文首先讨论了内部具有多个不连续点Sturm-Liouville算子的逆谱问题,建立了实现势函数的重构算法.其次考虑了矩阵值Sturm-Liouville算子的逆谱问题,给出了势函数的唯一性定理和半逆定理.本文主要内容安排如下:第一章介绍了内部具有多个不连续点Sturm-Liouville算子以及矩阵值Sturm-Liouville 算子的研究背景、研究现状以及本文主要研究内容;第二章研究内部具有有限个不连续点Sturm-Liouville算子的重构,借助一组谱及一半区间的势函数,给出了该算子的重构公式;第三章研究矩阵值Sturm-Liouville算子的逆问题,利用Mar chenko唯一性定理,证明了该算子的唯一性定理,同时建立了相应的重构算法.
其他文献
通过“基”、“圈”、“秩”、“闭包”及“超平面”等概念,拟阵有很多等价描述（我们也称为充要条件）。对拟阵这些等价描述的研究是拟阵理论的重要组成部分。将拟阵中的普通集合推广到模糊集合,那么可由拟阵概念推广得到模糊拟阵的概念。因此,借助拟阵理论研究方法,人们讨论了模糊拟阵的充要条件问题。但模糊拟阵的复杂性带来了模糊拟阵的等价描述的研究困难。本文首先对各种模糊拟阵已存在的充要条件进行汇总;然后,深入分析
生物多样性是人类社会可持续发展的基础。对其进行详细的监测与研究,是实现联合国《生物多样性公约》的必然要求,也是应对当前生物多样性快速丧失的科学保障。作为经典多样性调查的补充,基于高光谱图像的调查方法,为大幅提高生物多样性监测的效率和精度提供了新的希望。现有研究证明,室内简单场景下植物高光谱图像与生物多样性间存在紧密的联系。这为基于无人机冠层高光谱图像的生物多样性监测提供了理论基础。但在室外复杂光环
黑碳（Black Carbon,BC）是具有吸光特性的重要碳质气溶胶组分,能够改变辐射强迫从而影响气候变化,由于其颗粒为亚微米级别,大气中BC极易通过呼吸作用引发人类健康问题。作为短寿命的气候污染物,削减BC排放是在短期内减缓气候变化和改善空气质量的有效手段。本研究以国务院规划建设的世界级生态岛——崇明岛为例,基于地面监测和再分析资料探究崇明岛大气黑碳时空分布特征及其影响因素。一方面突破传统固定样
疲劳驾驶是引发道路交通事故的主要原因之一。驾驶员疲劳监测系统通过监测驾驶员在驾驶过程中的行为变化,判断驾驶员是否进入此类危险驾驶状态,并在驾驶员疲劳时进行预警,从而有效降低此类事故发生的概率,减少由此带来的生命财产损失。在汽车主动安全领域,驾驶员疲劳监测算法研究是热门研究方向之一。而卷积神经网络的发展,使得各类视觉检测任务的精度大幅提升,在计算机视觉领域同样为热门研究方向之一。本文针对目前驾驶员疲
促凋亡蛋白Bax（BCL-2 associated X protein）能作用于线粒体膜上的电压门控钾离子通道亚型Kv1.3（mito Kv1.3）抑制其电流,通过影响线粒体膜电位,ROS（reactive oxygen specie）和细胞色素C的释放启动细胞凋亡。本研究设计从Bax蛋白的全长氨基酸序列中截取一段与其钾通道活性相关的包含两个直接相连的Alpha螺旋的多肽,并在多肽N端和C端各引入
由于其较低的中子吸收截面、优异的耐腐蚀性以及力学性能,锆及其合金作为结构件被广泛应用在核反应堆和化学工业中。由于其典型的（α+β）双相组织及优异的耐腐蚀性能、综合力学性能等特点,Zr-Nb合金备受关注。本文以民用版的Zr-2.5Nb合金（Zr705）为研究对象,开展不同工艺的热、机械处理,以调控其微观组织、优化其力学性能。利用SEM、EBSD、XRD以及TEM等表征技术表征微观组织,基于维氏硬度及
研究表明通过物种间远缘杂交的方法所形成的新物种是促进物种多样化的重要方式之一。据推测,自然界中有至少25%的植物和10%的动物曾发生过远缘杂交事件。远缘杂交可以使不同物种的基因组汇合在一起,导致其后代的基因型和表现型发生较大的变化。有效的远缘杂交与回交可以将某个物种的遗传物质渐渗到另一个物种中,导致新物种的形成,这些新形成的物种一旦建立遗传稳定的可育品系,将在遗传育种和生物进化方面具有重要价值。本
镁及镁合金由于其轻质、比强高、比刚度高、良好的生物相容性、优良的电磁屏蔽性等优异的性能而被广泛的应用于汽车、航空航天、医疗、军工、3C等行业[1]。在镁合金的基础上添加造孔剂,使用粉末冶金的方法制备的泡沫镁合金也具有轻质、吸能性、吸声性、散热性、生物相容性、抗震性等优良性能[2],使其拥有广泛的应用前景。为了深入研究和优化泡沫镁合金的制备工艺、尿素添加量、合金元素Sn对泡沫镁合金组织结构及性能的影