本文主要对轴向运动连续体的振动及相关问题进行了研究.首先,系统地叙述了轴向运动连续体的横向振动的研究背景和现状.然后具体描述了本文所涉及的两种分析方法,即模态分析方法和频域分析方法.本文将应用和发展这两种分析方法,研究轴向运动连续体横向振动及其相关问题.其次,研究了轴向运动弦线横向振动的两个问题.轴向运动弦线是多种工程系统的模型,在弦线方面做了两个方面的工作.再次,提出了阻尼连续体的复模态分析方法.模态分析法是处理振动问题的一种有效方法.虽然实模态分析法可以应用于离散系统和连续系统,但复模态分析法通常局限于离散系统.对于连续系统,复模态分析方法仅应用于陀螺系统,但尚未应用于阻尼系统.本文发展了有阻尼连续体振动的复模态分析方法.利用正交的特征函数可以将由两个对称微分算子定义的状态矢量形式的控制方程解耦,得到在任意初始条件和外激励作用下的系统响应的明确表达式.并将复模态分析方法应用于黏弹性梁的横向振动中.梁的材料是Kelvin模型.在两端简支和两端固定的边界条件下,分别计算其固有频率、衰减系数和模态函数.基于固有频率和模态函数,可以得到两种不同边界条件下,黏弹性梁对于任意初始条件和外激励的响应.此外,还运用频域分析方法分析了轴向运动黏弹性梁的横向振动.