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复变函数起源于19世纪初,起初它的核心理论是解析函数,解析函数具有非常绝妙的性质,在机械、力学、数学物理等方面有着广泛和重要的应用.但是当研究有源场有旋场时,解析函数这一重要工具就显得无能为力了.为了解决这个问题,赵桢于1994、1995年提出了双解析函数的理论并初步研究了它们的性质.本文系统的研究了双解析函数在两种积分定义下的Cauchy积分定理、Cauchy积分公式和Cauchy高阶导数公式,使得双解析函数的积分理论更加完善.文章最后给出了双解析函数和双调和函数、重调和函数的关系.