随着计算机辅助设计（CAD）和计算机辅助工程（CAE）的发展,建筑结构设计、分析与建造的方法也在迅速发展。其中,基于有限元分析和最优化方法的连续体结构拓扑优化方法逐渐成为各类建筑与土木结构外形生成的一个研究热点。使用该方法生成的新型结构可以在满足一定审美需求的同时提高材料的使用效率,因此该方法在建筑和结构设计领域的应用逐渐增多起来。水平集方法是结构拓扑优化领域一类比较热门的优化算法。本文所研究的参数化水平集方法又因具有相对好的数值稳定性,可在设计区域内自由开洞,优化结果具有相对光滑的边界等特点,在近些年来备受关注。基函数是参数化水平集方法中重要的一部分,但是目前与之有关的研究较少。本文基于该方法,对最小柔顺度问题,系统地研究了不同基函数对优化结果、计算效率和数值稳定性等方面的影响,提出了利用有限元形函数作为基函数参数化表达水平集函数的方法,并改进了该方法的更新模式。本文的具体工作内容如下:首先,本文在二维结构化网格下,采用已有的基于全局径向基函数的参数化水平集方法进行结构优化,通过已开源88行代码程序分析了该方法在优化过程中目标函数、体积分数和结构拓扑变化的特点。其次,本文研究与对比了全局径向基函数、紧支径向基函数、B样条函数和有限元形函数在该方法中对优化结果和过程的影响,提出了有限元形函数作为基函数的参数化方式;通过研究Cardinal Basis Function的更新方式,提出了基于水平集函数结点值的更新模式。该更新模式区别于传统的参数化水平集方法,无需在每一次优化迭代过程中对基函数系数矩阵进行求逆运算。同时本文还采取了局部最优条件,引进局部最优条件系数来替代参数化水平集方法中的近似重新初始化格式,并提出了该局部最优条件系数在最小柔顺度问题中的取值范围。然后,本文采用所提出的更新模式和局部最优系数对二维结构和三维实体结构进行了拓扑优化。最后,本文基于提出的更新模式并采用局部最优系数对实体-壳耦合结构进行了结构拓扑优化。在有限元分析模型中,实体结构采用线性T4单元离散,壳体结构采用由DKT板单元和线性三角形膜单元（T3）组成的平板壳单元离散,实体和壳体接触面的耦合采用多点约束算法（MPC）。通过上述研究,本文得出了三点主要结论。第一,不同基函数对优化结果的影响较小,有限元形函数作为基函数的参数化方式有较高的计算效率。第二,基于水平集函数结点值和局部最优条件的更新模式可以进一步提高参数化水平集方法的计算效率。第三,参数化水平集方法使用高一维函数表示拓扑,且不需要求解传统的Hamilton-Jacob方程,故可以容易地处理三维实体内孔洞与三维曲面内孔洞的融合,自然地连接实体结构和壳结构。