高中数学的学习离不开解题,解题能力的高低直接影响学生成绩和学习兴趣。因此,如何培养学生的解题能力,以及何时培养学生的解题思维更加有效,成为一个亟待解决的问题。基于对上述的思考,本文通过文献研究、问卷调查、知识测试、访谈等研究方法研究波利亚问题解决理论以及利用此理论解决高中学生在解题中存在的问题。首先通过文献查阅,对波利亚问题解决理论进行梳理归纳,从而形成论文的理论基础。其次,通过问卷调查发现学生实际解题能力,并通过知识测试了解学生在数学问题解决步骤中存在的不足,还通过访谈补充了解学生的解题能力,从而归纳影响学生解题能力的内部因素和外部因素。最后,根据学生在解题中所存在的不足,结合波利亚问题解决理论中“解题表”,以三角函数内容为背景培养学生的解题能力。论文的主要结构为:第1章为问题的提出,主要阐述了研究背景和理论研究现状,以及相关概念的界定和本论文研究的意义。其中理论研究主要总结波利亚问题解决理论的发展、高一学生解题能力研究现状、三角函数教学研究现状等。第2章为高一学生解题能力的现状调查,主要通过学生和教师两个角度了解学生的解题能力的现状,学生方面通过问卷调查、知识测试、访谈等方式了解学生解题中存在的不足,而教师方面主要调查教师在问题解决中方法的讲授情况。第3章为影响高一学生解题能力的因素分析,通过上文调查,整理归纳影响学生解题能力的内部因素和外部因素。从学生的知识掌握,解题策略和自我效能感等几方面分析影响学生问题解决能力的因素,为下文案例分析提供依据。第4章为高一学生解题能力的培养策略,主要以波利亚问题解题表为理论基础,从知识生成的掌握、数学模型的应用和激发学生的自我效能感等三方面策略提高学生的解题能力。第5章为案例分析,选择三角函数中主要的两部分内容:最值问题和将三角函数的有关问题“类比、化归”为正余弦型函数问题,以达到提高学生解题能力的目的。第6章为结束语,论文的结论,实施中的困难与不足。