基于部分事件同步方法识别功能网络中的间接耦合

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功能网络是一类重要的复杂网络。在功能网络分析中,如何基于多元时间序列正确识别网络的拓扑结构是一个热点问题。在前人的工作中,双变量统计关联方法被广泛应用于网络结构的推断。然而,这一做法有其局限性:当两条时间序列没有直接相互作用时,也可能因为其他中介节点的作用产生很强的动力学相似性,所以双变量的方法经常会将间接耦合视为直接耦合,推断出错误的网络结构。为了正确区分直接耦合和间接耦合,本文推广了双变量的事件重合分析方法,提出了部分事件重合分析方法,以排除网络中的间接耦合。基于星形和链式网络的耦合混沌振子系统和耦合随机过程的数值模拟证明,本文提出的新方法可以正确地识别间接相互作用。接着,本文将部分事件同步方法应用于真实的EEG(Electroenchaphalography,脑电波)数据中,研究在睁眼和闭眼两种状态下不同脑区之间alpha波段活动的差异性。研究结果表明,在大脑功能网络中,直接连接通常存在于相邻的脑区之间,而间接连接大部分位于物理距离遥远的前后脑区之间。此外,与睁眼状态相比,闭眼时大脑前部的连接显著增强;与闭眼状态相比,睁眼时大脑后部的连接显著增强。总体而言,本文提出的部分事件同步方法在数值模拟和实际数据分析中均能很好地区分直接耦合和间接耦合,有效减少了网络结构推断中的误判,为功能网络构建提供了 一种改良的新方法。
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