自抗扰控制技术(Active Disturbance Rejection Control,ADRC)是韩京清研究员汲取PID控制技术精髓并结合现代控制理论思想而提出的一种通用控制器,具有结构简单,参数调整方便,可克服系统未建模动态和外部扰动影响等优点。线性自抗扰控制(Linear Active Disturbance Rejection Control,LADRC)是自抗扰控制的线性版本,它将自抗扰控制器中扩张状态观测器(Extended State Observer,ESO)和反馈控制的参数进行线性化,为理论研究带来便利,同时减少了工程应用中待调节参数数目。本文主要对线性自抗扰控制的稳定性进行研究,具体研究内容如下:首先,针对含有未知参数的定常二阶系统,研究了线性自抗扰控制抗内扰的机理。在内部不确定性为线性且不存在外部扰动的情况下,给出了线性自抗扰镇定二阶对象的一个充要条件,使用该条件和古典控制方法中的奈奎斯特稳定判据证明了实践中广泛应用的“带宽法”可以克服对象参数不确定性的影响,找到合适的自抗扰控制器参数,保证系统稳定。然后,在上述工作的基础上,研究了二阶系统LADRC采样控制问题的稳定性。指出当采样周期足够合适时,通过调整带宽设计连续控制器的方法同样适用于离散控制器的设计。最后,关于参数未知的n阶线性系统,运用小增益定理来解释其线性自抗扰控制的鲁棒性。在内部扰动为线性且存在外部扰动的情况下,线性自抗扰控制可以分解成状态反馈和观测器误差两个子系统的互联结构。根据小增益定理,若两个子系统的增益积小于1,那么该线性自抗扰控制器作用下的系统是稳定的。尽管状态反馈子系统由于含有未知参数而增益未知,但是可以通过调整观测器带宽来减小观测器误差子系统的增益,使得二者的增益满足小增益定理,从而保证LADRC稳定。