量子信息由于其不同于经典信息的许多特征而成为一种新的物理资源.整个量子信息科学都是以量子纠缠为基础,量子纠缠的思想是1935年Einstein等人首先从二粒子相对坐标与总动量算符对易(即:[X<,1>-X<,2>,P<,1>+P<,2>]=0)出发提出的,自1993年Bennett首次提出量子隐形传态方案以来,量子信息得到了飞速的发展,因此纠缠态也就成为一个研究量子信息不可或缺的课题.人们对离散变量纠缠态的研究已经比较充分,对连续变量纠缠态也进行了理论和实验研究,其中范洪义教授在Fock空间建立了两粒子EPR连续变量纠缠态表象并找到了其大量的应用.但是,怎样在Fock空间对三粒子系统的EPR连续变量纠缠态进行具体的描述,建立完备的表象呢?这些表象又有什么应用呢?这些问题是该文要解决的课题.一、我们借助于有序算符内的积分技术首先建立了互为共轭的两种三粒子EPR纠缠态|χ,p<,2>,p<,3>〉和|p,χ<,2>,χ<,3>〉.二、利用纠缠态表象我们提出了三模压缩算符及三模压缩态,三模压缩算符是由SU(1,1)生成元组成的.三、运用三粒子EPR纠缠态,我们建立了三模Wigner算符的纠缠态表示,用这种表示求解Wigner函数时,能给我们带来简便,相应的Wigner函数的边缘分布反映了Bell联合测量本征值空间中的几率.四、EPR纠缠态还可以在有物理应用的相关变换中发挥很好的作用,我们借助于两粒子连续变量EPR纠缠态,建立了复分数拉登变换;在光学上能找到其对应的物理实现,我们建立了三粒子EPR纠缠态表象下的三模纠缠分数傅立叶变换(EFFT),简要地讨论了其性质与应用,期望EFFT的物理实现也能被找到.该文的最后部分,于这些态分别可由光分束器、参量下转换放大器以及四波混频装置等组成的实验设备来产生的角度,我们引入了两类三体纠缠态|α,γ〉<,λ>和|β,ζ〉<,θ>.