由定向凝固法在一定凝固速度范围内制备获得的金属-金属共晶和金属-气体共晶材料表现出许多优异的物理、化学和力学性能。共晶间距或气孔间距等形貌参数对共晶材料的性能存在极其显著的影响。因此,建立棒状共晶生长的数学模型并借助数学方法计算获得共晶生长的解析解的理论研究变得越来越重要。为了研究定向凝固条件下工艺参数对棒状共晶微观结构的影响规律,本论文建立了稳态条件下金属-金属棒状共晶和金属-气体棒状共晶生长的数学模型。三相结合处的接触角可能是大角度或者小角度,即三相结合处存在奇异摄动现象。本论文分三相结合处的接触角为大角度和小角度两种情况,采用渐近展开法和匹配法计算获得了棒状共晶生长的界面函数和溶质浓度场的一致有效渐近解。在所获界面函数和溶质浓度场的一致有效渐近解的基础上,获得了界面的有量纲平均过冷度与棒状共晶间距的变化规律。当界面的有量纲平均过冷度达到最小值时,获得了棒状共晶临界间距或临界孔间距与工艺参数的关系。同时获得了固-液界面二维形貌或气孔界面二维形貌与工艺参数的关系。特别地,通过计算获得了工艺参数对孔隙率的影响规律。本论文研究的主要内容和结论如下:(1)研究了在金属-金属棒状共晶生长体系中,金属-金属棒状共晶临界间距和固-液界面二维形貌随凝固速度、温度梯度、合金的初始浓度和?相的固相体积分数的变化规律。同时,将计算结果与Jackson-Hunt结果进行对比。结果表明,金属-金属棒状共晶临界间距不受温度梯度的影响,但随合金的初始浓度、凝固速度和?相的固相体积分数的增大均呈现减小的趋势;伴随着凝固速度的增大,?固相前沿的固-液界面由凸变凹,而?固相前沿的固-液界面越来越凹,然而,伴随着温度梯度的减小,?固相前沿的固-液界面越来越凸,?固相前沿的固-液界面越来越凹;无论三相结合处的接触角为大角度还是小角度,本论文预测的棒状共晶临界间距均比Jackson-Hunt预测的结果小,且当已凝固相与液相的三相结合处的接触角接近于0度时,本论文预测的金属-金属棒状共晶临界间距与Jackson-Hunt预测的结果相一致。(2)研究了在金属-气体棒状共晶生长体系中,凝固速度、温度梯度、气体压力、热区温度对孔隙率、气孔的界面二维形貌和临界孔间距的影响规律。同时,将理论结果与实验结果进行对比。结果表明,孔隙率与凝固速度和温度梯度无关,但随热区温度的增大而增大,并随气体压力的增大而减小;伴随着气体压力和凝固速度的增大及其热区温度的减小,气孔的界面发生收缩,然而,温度梯度的变化几乎不影响气孔的界面形貌;临界孔间距随气体压力的增大而减小,随热区温度的增大而增大,且随凝固速度的变化规律与铜-氢棒状共晶生长实验结果相一致。