转移瘤的生长、侵袭以及治疗与其所在的力学微环境息息相关,然而目前缺乏有效的实验手段来观测肿瘤内部力学微环境的在体动态变化过程并获得肿瘤区域全局的应力分布,同时在数值模拟手段中描述肿瘤力学微环境的动态变化仍有诸多困难。离散元方法目前被广泛应用于研究大量微尺度颗粒的运动及其宏观力学属性。因此本文基于离散元建模思想,通过数学建模、数值模拟、实验验证等方法,研究与力学环境相耦合的转移瘤生长侵袭的动态过程。基于离散元的基本思想,该模型采用三类离散型的圆盘单元代表肿瘤内部的三种基本物质:肿瘤细胞、宿主细胞以及细胞间质,并赋予各单元力学参数,主要包括:刚度、粘度、表面摩擦系数、剪切刚度等。细胞与细胞以及细胞与细胞基质之间的相互作用由弹性-粘性连接表示,粘结力与单元位移之间采用胡克定律来定义本构关系,基本单元的移动满足牛顿第二定律。模型在描述肿瘤生理学问题中引入肿瘤细胞分裂增殖,并考虑了两种肿瘤细胞基本表型:活跃的肿瘤细胞及静息状态的肿瘤细胞。迭代求解过程为:求解每个基本单元的受力从而获得单元速度、加速度,迭代更新每个肿瘤细胞的位置信息获得新的单元受力信息,直至计算区域边界与外围组织达到平衡。利用建立的转移瘤生长侵袭的离散模型,可研究转移瘤早期形态学以及力学微环境随肿瘤生长的变化情况,前者具体包括:肿瘤生长形态学变化、肿瘤细胞数与密度以及肿瘤区域尺度;后者具体包括:肿瘤区域对外界组织的挤压力、肿瘤区域应力场等。模拟结果与离体实验结果在定性上是一致的。通过模型还研究了转移瘤所在的力学微环境对转移瘤生长侵袭的影响。进一步地,利用建立的转移瘤生长模型,借助控制变量的方法讨论了肿瘤细胞与宿主细胞的各项力学参数对转移瘤生长侵袭形态及力学环境的影响。结果表明,单元表面法向刚度对肿瘤计算区域的应力微环境与肿瘤形态学的影响最为显著。通过模型计算以及对模型参数的讨论分析,可为临床上通过改变力学微环境治疗转移瘤的方案提供一定的理论依据。