本文针对基于分布函数的图像分割的Gap统计方法,研究了基于分布函数的Gap统计量、总Gap统计量以及全Gap统计量包含的思想和方法,总结了模型中正则与奇异部分的特点,分析了基于分布函数的图像分割的优缺点。本文针对基于分布函数的图像分割方法存在的不足,提出了基于矩Gap统计的图像分割方法。本文首先介绍了离散型分布函数与母函数之间的关系,证明了取有限值的离散型随机变量的母函数和矩之间的一一对应关系,在此基础上给出矩Gap统计量的定义,分析并证明了矩Gap统计的性质,建立了基于矩Gap统计的图像分割方法的模型。其次,针对k-means算法所存在的缺陷,从该算法起始点的选取角度出发作出改进,根据Gap统计量的特点,增加了Gap统计量估计图像分割聚类数的算法停止准则,提出了一种新的改进算法,称之为MMGSK算法,并将该算法运用于基于矩Gap统计的图像分割方法的模型。再次,以基于矩Gap统计的图像分割方法的模型和MMGSK算法为基础,实证分析和比较了多幅图像的分割结果,说明该模型和MMGSK算法是有效的。最后,论文分析了本文提出的模型和MMGSK算法存在的不足,提出了进一步研究的内容和研究方向。