【摘 要】
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本文第一章介绍了超平面构形和与之相关定义和例子,分别用偏序集、麦比乌斯函数、蓬加莱多项式等组合工具对超平面构成的特征做了进一步的说明。在第二章中,首先对OS代数做了介
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本文第一章介绍了超平面构形和与之相关定义和例子,分别用偏序集、麦比乌斯函数、蓬加莱多项式等组合工具对超平面构成的特征做了进一步的说明。在第二章中,首先对OS代数做了介绍,描述了OS代数的构造方法,进而说明它的组合与拓扑含义,最后给出了一个计算OS代数的算法,且给出了算法的程序设计。对于构形A的Orlik-Solomon代数,计算了顶点数小于8的带号完全图构形的Orlik-Solomon代数,进行了初步分类,找出n=5时6、7条边各一对代数等价但格不等价的特例。在第三章中,介绍了有关超平面构形的φ3不变量的计算的相关内容,说明计算φ3不变量的意义,给出了关于超平面构形不变量φ3的一个算法。作为一个应用,对于图构形φ3不变量,证明了在m+1个顶点的轮式图中有φ3=2m。
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