重介子衰变的研究在检验标准模型、确定标准模型中的参数、了解强相互作用和理解CP破坏现象等方面都具有重要的意义。其中,矢量重夸克偶素的湮灭衰变可以用于估计重夸克能标下的强耦合常数和了解介子内夸克间的强相互作用。这类过程可能会受到相对论修正的显著影响,因此非常需要用相对论性的方法对其进行研究。对于高激发态的夸克偶素, Okubo-Zweig-Iizuka(OZI)允许过程通常是它们的主要衰变过程。目前,在2MB阈值以上已经发现了三个Υ系的粒子,研究它们的OZI允许的衰变有助于了解这些粒子的基本性质。B介子的弱衰变在确定Cabibbo-Kobayashi-Maskawa(CKM)矩阵元方面发挥了重要作用,Bq(q=u, d, s, c)的非轻衰变过程是研究CP破坏现象的主要窗口之一。目前,除了传统的B工厂以外,LHCb也已经积累了很多Bu,d,s的数据,尤其是它使Bs方面的数据得到了很大丰富;除此之外,LHCb还将会是Bc的主要工厂,因此现在非常需要对这些粒子的半轻和非轻衰变以及CP破坏现象进行理论上的研究。　　处理有强子参与的过程的一个难点是非微扰QCD问题。由于格点QCD的应用受到计算机技术的制约,很多时候,人们只能求助于非微扰模型。本文使用一种基于瞬时近似的Bethe-Salpeter(B-S)方程的方法,并借助曼德斯坦(Mandelstam)公式来处理强子矩阵元。B-S方程具有牢固的理论基础并且非常有利于研究相对论修正的贡献。　　通过研究ψ(1S)-(5S)和Υ(1S)-(5S)的V→e+e和V→3g,3γ, ggγ的湮灭衰变过程,发现相对论修正不仅对三胶子(3γ, ggγ)过程有很大贡献,对轻子衰变也有明显的影响。相对论修正的贡献随着能级的增加而增加,因此对于Υ尽管其基态的相对论效应比较小,但对于激发态相对论修正变得重要。估计了这些过程的衰变宽度。　　为研究Υ(4S,5S,6S)→B(s)ˉB(s)强衰变过程,发展了一种把3P0模型和B-S波函数结合起来的方案。理论估计的衰变宽度与已有的实验数据粗略相符,给出了6S态衰变分支比的预言。　　研究了 Bql→ Dq l lˉνl(ql= u, d, s)、Bd,s→ Dd,sL(L代表某个轻介子)和Bql→ Dq l D(D代表一个dˉc或 sˉc介子)的半轻和非轻衰变,估计了这些过程的衰变分支比,部分道的CP非对称性(CP Asymmetry)和极化分数(Polarization Fraction)。在非轻衰变的研究中使用了简单因子化和perturbative QCD(pQCD)两种方法,其中pQCD方法用于对部分末态是赝标和(或)矢量粒子的过程的非因子化和湮灭图贡献进行估计。总体而言,两种方法估计的分支比和极化分数差别很小并与已有的实验数据符合的很好,显示了所用模型的可靠性。对于CP非对称性,两种方法的结果差别很大,但由于目前实验误差比较大,大部分理论值也都落在了误差范围内。　　研究了Bc→(cˉc)+D和Bc→ D+L非轻衰变过程,估计了分支比和CP非对称性。由于我们关心这些道中哪些更容易观察到CP破坏现象,而因子化方法可以满足这一问题的精度要求,因此在研究中使用了因子化方法并讨论了由此引起的误差。为使研究更全面,本文不只考察了末态都是S波粒子的过程,还考察了末态含有P波介子的过程。研究发现,在这些衰变过程中, CP破坏相对大的衰变道。