本文考虑了具有间断系数的非线性椭圆方程的解的二阶导数在Morrey空间的正则性问题。研究了非线性微分算子F(x，D2u)对任意的D2u关于x一致满足VMO间断的条件下，建立D2u在Morrey空间L2，λ(Ω)的内部和边界（整体）正则性。本文主要研究的方程形式如下｛u∈H2∩H10(Ω，RN)(1)F(x, D2(u)）=f(x)a.e.x∈Ω.其中Ω是RN上的有界凸集，n≥2，(a)Ω∈C2，1，f∈L2，λ（Ω，RN），0＜λ＜n内容由下面四部分构成：　　第一章，主要介绍了各种椭圆型方程（组）的正则性有关历史概况和主要贡献，以及本文所研究问题的选题背景、理论价值和实际意义。　　第二章，给出问题的精确提法、主要结果，介绍了一些基本定义和相关引理及其证明。　　第三章，将基于文献[26]中有关的关于自变量是连续的椭圆问题在Morrey空间正则性理论结果和有关方法，针对一般情形下的具有VMO系数的非线性椭圆方程组，建立了方程组并且对其解的二阶导数在Morrey空间中的内部正则性进行了估计.内部估计如下：‖D2u‖L2，μ(Ω0，Rn2N)≤ C((∈),δ，γ)[‖D2u‖L2(Ω,Rn2N)+‖f‖L2,λ(Ω，RN)+rn-λ]这的f∈L2，λ(Ω，RN)，μ∈（0，λ]，μ＜n(∈)。　　第四章，进一步将针对具有VMO系数的非线性椭圆方程组问题建立其解得二阶导数在Morrey空间中的边界正则性。从而建立整体的Morrey空间L2，λ(Ω，RN)的正则性.边界估计如下：∫Ω（x0,r）|D2u|2dx≤C(γ，δ，(a)Ω)[(ρ/r)nε∫Ω（x0，r)|D2u|2 dx+ρμ(‖f‖2L2，λ(Ω，RN)+rn-λ)].（当γ+δ→0+时，（∈）→1），x0∈(a)Ω。在本文中，主要方法是通过利用Korn的轨迹转化，这个方法曾经被Campanato在其有关非线性椭圆问题的论文中用过[1，10]本文的内部估计的证明过程中直接考虑对D2u的Morrey范数估计.而对边界估计主要利用变量转换使得边界局部拉平的技术。本文的椭圆问题是对固定的u关于x一致属于VMO(Ω)∩ L∞(Ω)。