【摘 要】
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大规模复矩阵方程的求解出现在诸多工程应用与科学计算领域,如何合理高效地对其进行求解是计算数学的一项重要研究课题.本文针对大规模复对称连续Sylvester方程的数值求解,提出了两种分裂迭代算法及其不精确变体.本文包含以下四部分内容:第一章,阐述复对称矩阵方程的研究背景,国内外研究现状以及相关预备知识.第二章,构造求解复对称连续Sylvester方程的非平衡PMHSS（LPMHSS）迭代法与不精确L
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大规模复矩阵方程的求解出现在诸多工程应用与科学计算领域,如何合理高效地对其进行求解是计算数学的一项重要研究课题.本文针对大规模复对称连续Sylvester方程的数值求解,提出了两种分裂迭代算法及其不精确变体.本文包含以下四部分内容:第一章,阐述复对称矩阵方程的研究背景,国内外研究现状以及相关预备知识.第二章,构造求解复对称连续Sylvester方程的非平衡PMHSS（LPMHSS）迭代法与不精确LPMHSS（ILPMHSS）迭代法;然后详细分析所提出方法的收敛性;最后,通过两个数值算例验证LPMHSS与ILPMHSS迭代法的高效性.第三章,对于求解复连续Sylvester方程,提出新的双步法（DSM）,详细分析了DSM迭代法收敛的充分条件;接着建立不精确DSM（IDSM）迭代法,同时给出其收敛性;最后,通过数值算例表明DSM与IDSM迭代法的高效性.第四章,给出结论与展望.
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