分数阶微积分理论是任意阶积分和微分的理论。随着分数阶微积分理论研究的不断发展,分数阶微积分理论在控制领域的应用也逐渐成为研究热点,其中,分数阶PIλDμ控制器的提出是分数阶微积分理论在控制领域应用的一个里程碑。将分数阶微积分引入到传统PID控制器就得到了分数阶PIλDμ控制器,即将传统PID控制器的整数阶微积分环节变为分数阶微积分,分数阶次的引入使控制器结构更加灵活,然而,分数阶微积分的引入使得分数阶PIλDμ控制器的数字实现更加复杂,控制参数的增多也使得控制器的参数整定变得更加困难,同时,分数阶PIλDμ控制器在实际应用中的性能也有待进一步验证。针对以上问题,本文主要做了以下研究工作。首先,介绍了分数阶微积分的基本概念和分数阶PIλDμ控制器的形式,并深入研究了分数阶微积分的多种近似方法以及分数阶PIλDμ控制器的数字实现方法,包括时域近似法和Z域近似法；然后,研究了目前已有的分数阶PIλDμ控制器参数整定方法,包括极点阶数搜索法、幅值与相位裕量法和优化方法,并实现了遗传算法、粒子群算法和量子粒子群算法三种优化方法,首次将量子粒子群优化算法用于分数阶PIλDμ空制器的参数整定,比较了几种优化算法在分数阶PIλDμ控制器参数整定中的效果,结果表明,量子粒子群算法在分数阶PIλDμ控制器的参数整定中取得了更好的整定结果；同时,论文中针对不同类型被控系统分别设计整数阶PID控制器和分数阶PIλDμ控制器,比较了两种控制器的控制性能,结果表明,针对不同类型被控系统分数阶PIλDμ控制器都具备比整数阶PID控制器更好的控制性能,在小范围内分别改变控制器参数和被控系统参数比较阶跃响应曲线,验证了分数阶PIλDμ控制器具有较强的鲁棒性,同时分别改变分数阶PIλDμ控制器五个控制参数的值,研究各参数变化对控制器控制性能的影响；最后,在理论研究的基础上,本文以高低温试验箱为被控对象进行了实验验证,用时域近似法数字实现了分数阶PIλDμ控制器,在相同的温度设置和实验条件下,分别实现了用整数阶PID控制器和分数阶PIλDμ控制器控制高低温试验箱,通过实验比较了整数阶PID控制器和分数阶PIλDμ控制器在实际应用中的控制效果,验证了分数阶PIλDμ控制器的可用性和优越性,对普及分数阶PIλDμ控制器的实际应用具有较好的现实意义。