近年来，在图像处理和分析中一个最新的进展是偏微分方程图像处理理论。偏微分方程现已应用于图像处理和计算机视觉的许多方面。而以偏微分方程为基础的各向异性扩散方程去噪方法和主动活动轮廓模型分割方法在医学图像处理领域的应用解决了传统医学图像去噪和分割技术中的很多问题，并且得到了广泛应用。本论文对应用于医学图像处理的各向异性扩散去噪方程和主动活动轮廓模型分割方法所存在的一些问题作了一些改进，并将偏微分方程用于当代生物医学成像领域最先进技术之一的多光子激光共聚焦扫描显微图像的分析处理研究。本论文首先从现有的震动滤波及非线性扩散相结合模型出发，针对震动滤波项进行修改，使其能够紧密结合图像变化特征实现震动滤波，同时加入保真项，并给出相应的数值解法，以及提供了与其他经典模型结合的模型，使得其对医学图像去除噪声、增强边缘及保持细节的效果上均取得较好效果。本论文分析了非线性扩散方程模型中，具有同一原理的不同体现形式的双边滤波器模型。针对原模型进行修改，提出新的灰度自然对数比率双边滤波模型。新模型在保持原模型去噪效果基础上，保留了尽可能多的细节部分，并通过实验验证其对医学图像去噪处理达到了理想的效果。同时推广到邻域滤波模型，通过修改归一化因子，得到新的灰度自然对数比率邻域滤波模型，不但对医学图像有较好的去噪效果和保持细节能力，还能在彩色图像噪声处理中保持色彩过度。本论文引入了方法噪声的概念，并对扩散方程和全变分模型的方法噪声进行分析。针对全变分模型进行修改，引入带有自适应参数调整的修改模型，使得其对医学图像去除噪声时能够根据纹理和细节特征自适应调整滤波参数，在去噪过程中不但保留边缘特征，也能尽量多的保留纹理与细节特征，取得较好去噪效果。通过对几何活动轮廓模型进行分析，本论文提出了一种基于LTP的快速C—V纹理图像分割方法。该方法使用LTP算子对医学图像纹理特征描述，描述简单，计算代价小，并可通过直方图的相似性来演化轮廓模型和分割图像。在对模型求解时，通过引入约束项加快水平集演化速度，使演化函数无须反复初始化为符号距离函数，大幅度较小了图像分割的时间复杂度。实验证明改进方法能够很好的适用于医学图像的分割。在对偏微分方程理论的分析、改进的基础上，本论文综合应用偏微分方法和其他方法，开展了多光子激光共焦显微图像的分析处理研究。首先提出一种新的基于模糊数学的中心定位算法，并结合水平集方法，将其应用到多光子细胞显微图像分割上，成功地将大部分细胞核分离出来。对分离出来的细胞核进行统计测量，获取了细胞核相关的结构信息。根据医学病理学，针对正常皮肤组织和皮肤瘢痕组织的病理特点，本论文在多组人体皮肤多光子显微图像上提取了几何、密度、边缘方向、游程矩阵等多种能纹理特征，并对其进行分析。结果表明，这些纹理特征能有效地区分正常组织和瘢痕组织。并将其应用到实际的非线性光谱成像图的分析判断中，根据胶原和弹性纤维的显微结构和光谱特性来区分肥厚性瘢痕和正常皮肤组织以及评价瘢痕治疗响应。最后，本论文采用共聚焦显微技术中的双光子激发荧光方法获得DHL细胞中5-ALA代谢PpⅨ荧光图像，结合Rhodamine123、DioC₆（3）和LysoTracker Green三种细胞器荧光探针的使用，采用双标的标记方法观察DHL细胞中5-ALA代谢PpⅨ在DHL细胞的定位分布，进而利用水平集方法分割图像，对获得的定位的融合荧光图像进行相关系数计算。研究表明对双光子激发荧光图像的分析与处理可定性或定量研究DHL细胞中5-ALA代谢PpⅨ以及PpⅨ在细胞定位。医学图像处理新技术可为多光子共聚焦显微成像技术在医学诊断及其它领域的拓展发挥重要的作用。