磁共振成像技术以其分辨率高、成像参数多、对人体无伤害性和多方位成像等优点,已经被普遍应用于临床医学。但是,其相对较长的成像时间一直制约着磁共振成像技术的进一步发展。而压缩感知理论突破了传统采样定理的限制,实现了少量采集信号的重构。磁共振成像技术中应用该理论,可以减少图像采集时间,从而加快磁共振成像速度。近年来,基于压缩感知的磁共振图像稀疏重建方法,已经成为国内外众多学者们研究的热点。本文以压缩感知理论为基础,研究了多种MRI稀疏重建的方法,改进了现有字典学习MRI稀疏重建方法,提高磁共振图像降采样重建质量。本文通过对现有字典学习磁共振图像重建方法的分析,在字典学习与稀疏编码方面进行改进。一方面,在字典学习阶段,本文利用平移不变离散小波重建得到初始图像。该方法实现对图像信号的全方位分析,更好的刻画出图像的边缘细节信息,弥补了傅里叶重建得到的零填充初始图像的不足。对比实验证明了改进的算法可以提高字典学习初始训练数据的质量,减少程序的迭代次数,提高了MRI图像重建的质量。另一方面,在稀疏编码阶段,本文利用分段正交匹配追踪算法得到字典域稀疏系数,减弱了稀疏度对正交匹配追踪算法的影响,每次可以选择多个原子,从而增强了算法对字典原子选择的匹配性。此外,本文在分段正交匹配追踪算法中加入了一个误差参数,在保证图像重建质量的情况下有效地减少了程序运行的时间。综上,本文对字典学习MRI重建算法进行了改进,实现了磁共振图像的降采样重建。实验结果表明,较现有MRI稀疏重建算法,本文算法对不同类型的MRI图像具有更好的自适应能力,且重建后的图像误差较小,可以有效得实现降采样下的磁共振图像重建。